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1.百羊問題明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群須群，得你一只來方湊，

清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對出下聯(lián)：乾隆

明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖。結(jié)果一位朋友遲到，徐文長作一上聯(lián)，罰他對出下聯(lián)。徐文長的上聯(lián)是：一葉孤舟，坐了二、三個游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷舅顛九簸，可嘆十分來遲。遲到友人的

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。一片二片三四片，五片六片七八片。九

牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？解題關(guān)鍵：牛頓問題，俗稱牛吃草問題，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長

現(xiàn)實(shí)生活中，女性較少選擇那些與高級數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，例如計(jì)算機(jī)、物理學(xué)、技術(shù)工程、化學(xué)等行業(yè)。很多女性即使選擇了這樣的工作，也會在走向更高級階段時退出，對此通常的解釋是女性的數(shù)學(xué)能力發(fā)展不及男性。不過最

蕓蕓眾生，如何選擇你的終生伴侶？原來，這個問題除了是文學(xué)家的題目，也可以是數(shù)學(xué)家的題。從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度看，長遠(yuǎn)來說，如果你擁有100個不重復(fù)的選擇，你應(yīng)該放棄首50個，并且鐘意第51個，這可以帶給你25％的機(jī)

一個國際象棋盤，是一個88的64方格，歐拉曾研究過棋盤上馬的跳躍問題，他證明了，存在一個馬的跳躍路線，從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過每一格一次且僅一次。最后又跳回到初始點(diǎn)。上述的這樣一個馬步跳躍路線，稱為棋盤上的馬步哈

人類從何時才開始定居于日本列島，至今仍無定論。公元四世紀(jì)中葉，日本建立了第一個統(tǒng)一的國家。在十世紀(jì)以前，日本主要吸收外來的文化。中國、朝鮮和印度的文化對日本都有很大的影響，十世紀(jì)以后，真正的日本文化才

十四至十六世紀(jì)在歐洲歷史上是從中世紀(jì)向近代過渡的時期，史稱文藝復(fù)興時期。中世紀(jì)束縛人們思想的宗教觀、神學(xué)和經(jīng)院哲學(xué)逐步被摧毀，出現(xiàn)了復(fù)興古代科學(xué)和藝術(shù)的文化運(yùn)動。在自然科學(xué)方面，如哥倫布地理上的大發(fā)現(xiàn)

古代美洲文明是世界文明的重要組成部份。公元前1000年左右，中美洲興起了瑪雅文化，公元300-900年間是瑪雅文化的全盛時期，之后便漸漸衰弱。對這里數(shù)學(xué)的了解，主要來自一些殘剩的瑪雅時代的石刻和幾種瑪雅文古抄本

羅馬人活躍于歷史舞臺上的時期大約從公元前七世紀(jì)至公元五世紀(jì)。他們在軍事上和政治上曾取得極大成功，在文化方面也頗有建樹，但他們的數(shù)學(xué)卻很落后，只有一些粗淺的算術(shù)和近似的幾何公式。著名的科學(xué)書籍有維特魯維

亞洲西部的底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間的兩河流域，古稱為「美索不達(dá)米亞」。公元前十九世紀(jì)，這里建立了巴比倫王國，孕育了巴比倫文明�？脊艑W(xué)家在十九世紀(jì)上半葉于美索不達(dá)米亞挖掘出大約50萬塊刻有楔形文字、跨躍

古代希臘從地理疆城上講，包括巴爾干半島南部、小亞細(xì)亞半島西部、意大利半島南部、西西里島及愛琴海諸島等地區(qū)。這里長期以來由許多大小奴棣制城邦國組成，直到約公元前325年，亞歷山大大帝(AlexandertheGreat)征服

從九世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)發(fā)展的中心轉(zhuǎn)向拉伯和中亞細(xì)亞。自從公元七世紀(jì)初伊斯蘭教創(chuàng)立后，很快形成了強(qiáng)大的勢力，迅速擴(kuò)展到阿拉伯半島以外的廣大地區(qū)，跨越歐、亞、非三大洲。在這一廣大地區(qū)內(nèi)，阿拉伯文是通用的官方文

印度是世界上文化發(fā)達(dá)最早的地區(qū)之一，印度數(shù)學(xué)的起源和其它古老民族的數(shù)學(xué)起源一樣，是在生產(chǎn)實(shí)際需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。但是，印度數(shù)學(xué)的發(fā)展也有一個特殊的因素，便是它的數(shù)學(xué)和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得

非洲東北部的尼羅河流域，孕育了埃及的文化。在公元前3500-3000年間，這里曾建立了一個統(tǒng)一的帝國。目前我們對古埃及數(shù)學(xué)的認(rèn)識，主要源于兩份用僧侶文寫成的紙草書，其一是成書于公元前1850年左右的莫斯科紙草書，

夏以前、夏、商、西周(公元前771年)五千多年前的仰韶文化時期的彩陶器上，繪有多種幾何圖形，仰韶文化遺址中還出土了六角和九角形的陶環(huán)，說明當(dāng)時已有一些簡單的幾何知識。我國是世界上最早使用十進(jìn)制記數(shù)的國家之

公元前600年以前*據(jù)中國戰(zhàn)國時尸佼著《尸子》記載：古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩，使天下仿焉，這相當(dāng)于在公元前2500年前，已有圓、方、平、直等形的概念。*公元前2100年左右，美索不達(dá)米亞人已

到了19世紀(jì)末20世紀(jì)初，中國數(shù)學(xué)界發(fā)生了很大的變化，派出大批留學(xué)生，創(chuàng)辦新式學(xué)校，組織學(xué)術(shù)團(tuán)體，有了專門的期刊，中國從此進(jìn)入了現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究階段。從1847年，以容閎為代表的第一批學(xué)生出國后，形成了一個出國留

前面講到，16世紀(jì)前后，西方傳教士帶來了一些新的數(shù)學(xué)知識。盡管有些洋人懷有個人目的，但不管怎么說，新知識能傳進(jìn)來，這對我國的數(shù)學(xué)進(jìn)展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時，有人就提出大批傳教士在華

和上面講的數(shù)學(xué)盛世相比，這一階段幾乎是黯然失色了。從宋朝末年到元朝建立中央集權(quán)制，中國大地上烽火連年，科學(xué)技術(shù)不受重視，大量寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)遭受損失。明朝建立以后，生產(chǎn)曾在一個短暫時期里有所發(fā)展，但馬上

任何一個國家科學(xué)的發(fā)達(dá)，都有離不開清平開明的社會環(huán)境和雄厚的經(jīng)濟(jì)基矗從隋朝中葉到元代末年，由于統(tǒng)治者總結(jié)了歷代王朝傾覆的教訓(xùn)，采取一系列開明政策，經(jīng)濟(jì)得到了迅速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也得到了很大提高，而作為科

這是中國數(shù)學(xué)理論的第一個高峰期。這個高峰的標(biāo)志就是數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》的誕生。距今至少有1800年的《九章算術(shù)》，其作者是誰？由誰編篡？至今無從考證。史學(xué)家們只知道，它是我國秦漢時期一二百年的數(shù)學(xué)知識結(jié)晶

翻開任何一部中國數(shù)學(xué)發(fā)展史，你都不難發(fā)現(xiàn)，祖先們每前進(jìn)一步，都伴隨著奮斗的汗水。(1)中國數(shù)學(xué)的起源（上古~西漢末期）古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯（約公元約前580~約前500年）有這樣一句名言：凡物皆數(shù)。的確，一個沒

約公元前4000年，中國西安半坡的陶器上出現(xiàn)數(shù)字刻符。公元前3000～前1700年，巴比倫的泥版上出現(xiàn)數(shù)學(xué)記載。公元前2700年，中國黃帝時代傳說隸首做算數(shù)之說，大撓發(fā)明了甲子。公元前2500年前，據(jù)中國戰(zhàn)國時尸佼著《尸

算術(shù)是數(shù)學(xué)中最古老、最基礎(chǔ)和最初等的部分。它研究數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算。算術(shù)這個詞，在我國古代是全部數(shù)學(xué)的統(tǒng)稱。至于幾何、代數(shù)等許多數(shù)學(xué)分支學(xué)科的名稱，都是后來很晚的時候才有的。國外系統(tǒng)地整理前人數(shù)學(xué)知識的

1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出隙積術(shù)和會圓術(shù)，開始高階等差級數(shù)的研究。十一世紀(jì)，阿拉伯的阿爾卡爾希第一次解出了二次方程的根。十一世紀(jì)，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統(tǒng)研究三次方程的書《代

在德國數(shù)學(xué)家高斯的一部傳記中，作者引用了下面這段話：有一個異鄉(xiāng)人在巴黎問當(dāng)?shù)厝�，為什么貴國歷史上出了那么多偉大的數(shù)學(xué)家？巴黎人回答，我們最優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。又去問法國數(shù)學(xué)家，為什么貴國的數(shù)學(xué)一直享譽(yù)世

數(shù)學(xué)史上這個著名的大恩怨許多人在中學(xué)學(xué)習(xí)解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復(fù)興時期意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當(dāng)?shù)尿_子把解法騙到了手，公布出來，并宣稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔

中國數(shù)學(xué)一開始便注重實(shí)際應(yīng)用，在實(shí)踐中逐步完善和發(fā)展，形成了一套完全是自己獨(dú)創(chuàng)的方式和方法。形數(shù)結(jié)合，以算為主，使用算器，建立一套算法體系是中國數(shù)學(xué)的顯著特色：寓理于算和理論的高度精煉，是中國數(shù)學(xué)理論

歐基里得（Euclid）曾說：學(xué)習(xí)幾何學(xué)沒有王者之路！。事實(shí)上，學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)亦然，譬如說吧，在中國數(shù)學(xué)史上鼎鼎大名的康熙皇帝，就在符號代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，表現(xiàn)了類似今日國中學(xué)生茫然不知所措的模樣，這個歷史經(jīng)驗(yàn)，

九連環(huán)是中國人的發(fā)明，這是沒有疑問的。宋代（公元960－1279）已經(jīng)流行，至少已有800年歷史。但究竟何時發(fā)明，還有不同的說法。1，《戰(zhàn)國策。齊策六》：秦昭王嘗遣使者遺君王后玉連環(huán)，曰：齊多智，而解此環(huán)否？君

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫

在一本很好的趣味數(shù)學(xué)書中有一道題的題目叫作只許稱一次。我們也選用同樣的題目是由于我們想對那本書中對該題給出的答案作一點(diǎn)兒補(bǔ)充，以便使那本深受少年朋友喜愛的書更臻完美。原題是這樣的：一袋一袋的洗衣粉堆成

[題目］你能筆尖不離紙，一筆畫出下面的每個圖形嗎？試試看。（不走重復(fù)線路）要正確解答這道題，必須弄清一筆畫圖形有哪些特點(diǎn)。早在18世紀(jì)，瑞士的著名數(shù)學(xué)家歐拉就找到了一筆畫的規(guī)律。歐拉認(rèn)為，能一筆畫的圖形