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一個(gè)木制正方體，棱長(zhǎng)總共七十二分米。請(qǐng)問(wèn)體積是多少？再問(wèn)它的表面積？解：解這個(gè)問(wèn)題，必須熟悉正方體的特點(diǎn)，每個(gè)正方體，都有6個(gè)相等的面，12條相等的棱。題中已知12條棱總長(zhǎng)是72分米，則一條棱長(zhǎng)便是：72÷12=

時(shí)間老人從很久很久的以前走來(lái)，又匆匆忙忙地向遙遠(yuǎn)的未來(lái)走去，他的腳步一刻也沒(méi)有停止。他經(jīng)歷了滄海桑田的變化，目睹了三皇五帝的興衰，他是一個(gè)無(wú)所不知永遠(yuǎn)年輕的智慧老人。時(shí)間老人是一部厚厚的歷史，時(shí)間家族

戶籍警F接到一份報(bào)告：在一座長(zhǎng)方體的小屋里，住著幾個(gè)形跡可疑的人。他騎著電動(dòng)摩托，迅速來(lái)到了小屋前，大聲喊：誰(shuí)是戶主？我是１我是１我是１接連有三四個(gè)人應(yīng)答。說(shuō)話間，一個(gè)叫S表首先來(lái)到面前，他如同覆在小屋

三百七十八里關(guān)，初行健步不為難。次日腳痛減一半，六朝才得至其關(guān)。要知每朝行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。解：這題選自《算法統(tǒng)宗》。意思是：要走到距離378里遠(yuǎn)的邊關(guān)去，開(kāi)始時(shí)健步如飛，走得很快，到了第二天腳痛難

我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少客房多少人？解：這題選自《算法統(tǒng)宗》。《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位編著的。從題中每房7人多7人，每房9

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，有燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)塔頂幾盞燈？解：塔共七層，燈數(shù)從上往下依次倍增，也即下一層的燈數(shù)都是相鄰的上一層的2倍。因此，假如把頂層燈數(shù)作為1份，那么往下各層的燈數(shù)便是：2、4、8

這個(gè)西瓜真不賴，爸爸切成二十塊，媽媽和我各三塊，我剛吃罷妹妹來(lái)，妹吃一塊拿一塊，五個(gè)客人進(jìn)門(mén)來(lái)，爸爸陪客全吃完，他們平均吃幾塊？解：這是一道簡(jiǎn)單的問(wèn)題。因題目中吃西瓜的有許多人，吃的先后不同，吃的數(shù)量

出了十題考語(yǔ)文，每對(duì)一題得5分。答錯(cuò)不但不給分，總分里面扣3分！小梅不知對(duì)幾道，得了2分好傷心。解：試卷總共十道題，每題5分，若全部做正確，可得50分。可是小梅只得了2分，少得50-2=48(分)！為什么會(huì)少得48分呢

小馬虎，心好急，數(shù)學(xué)考試寫(xiě)錯(cuò)題。十位是3寫(xiě)成5，百位是7寫(xiě)成1，得和三百一十六，原來(lái)得數(shù)應(yīng)是幾？解：和是由幾個(gè)數(shù)相加得來(lái)的。十位數(shù)的3錯(cuò)寫(xiě)成5，便多加了20；百位上的7錯(cuò)寫(xiě)成1，和便又少了600。這樣得出的316就比

王老師，改作文，第一天改了十二本，第二天多改六本整，作文總共九十本，再過(guò)四天要改清，每天應(yīng)改多少本？解：90本作文可分為已改和未改的。未改的即是余下的。從總數(shù)中減去前兩天批改的本數(shù)，便得出了余下的本數(shù)。

美國(guó)的劉易斯是世界短跑冠軍，他的百米成績(jī)是9秒92，可以說(shuō)，其快如風(fēng)。而烏龜，就是在動(dòng)物中運(yùn)動(dòng)速度也是較慢的，它靠四個(gè)腳爬行。慢慢悠悠，老半天也爬不了幾米。想當(dāng)年，它與兇兔賽跑，要不是兇兔在樹(shù)蔭下睡了一

例：18÷75=18×4÷3÷100=0.24120÷375=120×8÷3÷1000=0.32想一想，這樣算的根據(jù)是什么？按照這樣方法計(jì)算：21÷7530÷75345÷751200÷75240÷375360÷37548÷0.3755400÷3750解：21÷75=21×4÷3÷100=0.2830÷7

十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，像五彩繽紛的花絮。四種運(yùn)算符號(hào)+、-、×、÷，如變幻多姿的魔棒。數(shù)字與符號(hào)的組合分化，則構(gòu)建一道道迷人的風(fēng)景線，它牽動(dòng)著多少智者的神經(jīng)，激蕩起幾多想象和思考。一代代人的耕耘培育，使數(shù)學(xué)園

一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的倒序所組成的數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的逆序數(shù)。先觀察下式：①13+31=（1+3）×11=44②26+62=88=（2+6）×11③57+75=132=（5+7）×11④82+28=110=（8+2）×11再看加數(shù)是三位數(shù)：⑤234+432=666=（2+4）×111

人們習(xí)慣于看到＋號(hào)，就用加法算，看到－號(hào)，就用減法算。但是遇到適宜的題目用反向思維，即欲加先減，欲減先加，卻更簡(jiǎn)便快捷。下列各題你能直接寫(xiě)出結(jié)果嗎？A.45+79546+274874+6975222+3778B.63-37416-287769-3078

一次，愛(ài)因斯坦臥病在床，寂寞難耐。恰有一位朋友前來(lái)探望，便要求朋友出道算術(shù)題讓他想想。朋友隨口說(shuō)：2976×2924=？豈料愛(ài)因斯坦迅即回答：8701824。朋友十分驚訝。愛(ài)因斯坦有速算訣竅嗎？解：愛(ài)因斯坦確有速算訣

不進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，你能說(shuō)出1×2×3×4……×98×99×100算式的積中，末尾有多少個(gè)連續(xù)的0？解：認(rèn)真的分析一下算式的特點(diǎn)，便可知道：①式中含有整十相乘的是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100，這些數(shù)相乘

仔細(xì)觀察下列算式：1×9=9……積中有一個(gè)奇數(shù)11×99=1089……積中有二個(gè)奇數(shù)111×999=110889……積中有三個(gè)奇數(shù)1111×9999=11108889……積中有四個(gè)奇數(shù)你能不用計(jì)算就判斷：111111111×999999999的積中有多少個(gè)奇數(shù)

表演者拿出一把一分硬幣，說(shuō)：給你10枚硬幣，你將它擺成兩行，右邊的一次只準(zhǔn)擺1枚，左邊的一次只準(zhǔn)擺2枚，也可以全部擺在一邊，但仍必須一個(gè)一個(gè)或兩個(gè)兩個(gè)地?cái)[，每擺一次只要說(shuō)聲‘好’，最后我便知道你左邊或右邊

表演者拿著一把硬幣，高高地?fù)P起說(shuō)：每次咱們都是寫(xiě)數(shù)、猜數(shù)，這次咱們變個(gè)花樣１沒(méi)等他話音落地，大家便急切地問(wèn)道：換什么花樣？快說(shuō)１這么著吧，表演者說(shuō)，我給你們10枚硬幣，任你們把它分成怎樣的兩組，我都能猜

搞了許多猜數(shù)游戲，該換換花樣了。表演者說(shuō)：咱們來(lái)做湊和游戲吧！先確定一個(gè)最高位是2的五位數(shù)，把它當(dāng)作和，然后每?jī)扇艘唤M，輪流說(shuō)出五個(gè)四位數(shù)，使它加起來(lái)的和恰是預(yù)先確定的那個(gè)五位數(shù)，能在半分鐘內(nèi)完成的，

表演者說(shuō)：以往每次我們都只猜一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在我來(lái)表演一次連猜兩個(gè)數(shù)。每次猜一個(gè)數(shù)已經(jīng)很不容易，連猜兩個(gè)數(shù)就更玄乎了。可能嗎？只見(jiàn)表演者從容地說(shuō)：你們各人可以任寫(xiě)一個(gè)比1大的一位數(shù)。話音剛落，眾人說(shuō)：寫(xiě)好啦

表演者拿著一副完整的撲克，非常自信地說(shuō)：這副撲克，你們可以任意將它分成幾堆，我雖然沒(méi)有看見(jiàn)各堆最底層那張撲克的點(diǎn)數(shù)，但是我能將各堆最底層那張牌點(diǎn)數(shù)的總和都算出來(lái)。這簡(jiǎn)直太神奇了！眾人便取來(lái)了全副撲克，

小朋友都知道曹沖稱象的故事。曹沖是先把大象放在船上，記下水位。再讓大象下船，向船上放石頭，使石頭的重量與大象的重量水位一致，最后稱出石頭的重量，把一個(gè)當(dāng)時(shí)的難題解決了�，F(xiàn)在有一頭體重約七、八百斤的黃牛

一天，倩倩要猜謎語(yǔ)，爺爺卻要她解一個(gè)難題：有一塊4米見(jiàn)方的地毯，平鋪在地上。正中放著1枚硬幣，不準(zhǔn)用別的東西勾取，也不許踩在地毯上或爬上地毯，只能親自用手拿到硬幣。有什么辦法可以解決呢？解：地毯4米見(jiàn)方

我們知道5角1枚的郵票每打是12張，你能知道1元1枚的郵票，每打應(yīng)有多少?gòu)埫矗拷猓河腥艘苍S會(huì)回答：1元1枚的郵票每打應(yīng)有6張。因?yàn)?元是5角的2倍，5角的1打是12枚，1元1打的張數(shù)必縮小2倍。這么回答便錯(cuò)了！因?yàn)猷]票

奶奶拿來(lái)16只蘋(píng)果，說(shuō)：把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3個(gè)，卻比堯堯多2個(gè)。誰(shuí)算好了，誰(shuí)先拿走。元元不會(huì)分，倩倩也不會(huì)分，最后還是堯堯給分好了。你知道應(yīng)該怎么分嗎？解：根據(jù)奶奶的要求，倩倩比元

一群猴子摘了一堆桃，便將它等分成幾堆，可是總是分不均：分成2份，余1個(gè)；分成3份，余2個(gè)；分成4份，余3個(gè)；分成5份，余4個(gè)；分成6份，余5個(gè)。猴子摘的桃至少有多少個(gè)呢？解：從幾次分桃的余數(shù)看，總是缺1個(gè)。假如

一種水草繁殖力極強(qiáng)，放在水面上它的覆蓋面積每天都擴(kuò)大一倍。一個(gè)池塘將水草放進(jìn)后僅20天，池塘的水面就被全部覆蓋。現(xiàn)在問(wèn)你：當(dāng)水草把池塘的一半覆蓋時(shí)，用了多少天？解：人們思考問(wèn)題大多從頭想起，用這種思路本

一只報(bào)時(shí)鐘，敲響5下要用20秒，敲響10下，要用多少秒？解：一般人會(huì)脫口而出：40秒！他們的算法是：20÷5×10＝40（秒）但實(shí)際敲5響只有4個(gè)間隔，敲10響只有9個(gè)間隔。因此，每一間隔需用時(shí)間是：20÷（5－1）＝20÷4

董堯堯從一樓走到三樓共跨36個(gè)臺(tái)階，如果每層樓的臺(tái)階相同，他走到六樓共跨多少個(gè)臺(tái)階？解：如果你的解法是：36÷3×6＝72（個(gè)）便錯(cuò)誤了！因?yàn)閺牡孛娴饺龢菍?shí)際只經(jīng)過(guò)兩層樓的臺(tái)階。同樣，從一樓到六樓也只跨五層樓

木箱里有黑、白兩種球各10個(gè)，如果在暗中取球，一次只取一只，最少取幾次才會(huì)有一對(duì)顏色相同的球？解：題中問(wèn)的是最少取幾次才能有一對(duì)顏色相同的球。所以，取一次可能是黑或白，取第二次則非黑即白。只要與第一次顏

表演者舉起一張數(shù)字卡片，上面寫(xiě)著667。接著說(shuō)，這是他的數(shù)字偵探。眾人忙問(wèn)：它能偵探什么？表演者說(shuō)：當(dāng)然是偵探數(shù)字嘍！三位以內(nèi)的自然數(shù)，只要尾巴被它接觸到，它就偵探出這個(gè)數(shù)的全部１咱們悄悄地寫(xiě)下一個(gè)數(shù)，

堯堯、亮亮和元元，三人一起練乒乓球。他們約定只玩1小時(shí)，兩兩對(duì)打，每人玩的時(shí)間要相同，請(qǐng)問(wèn)：他們每人各打多少分鐘才合理？解：因?yàn)槭请p人對(duì)打，每人都要打兩次，所以約定時(shí)間是1小時(shí)，按一個(gè)人計(jì)算便是2小時(shí)了

某人夜里醒后，聽(tīng)到鐘聲敲了一下，大約過(guò)了數(shù)十分鐘，又敲了一下，再過(guò)了數(shù)十分鐘后，又敲了一下。他家的鐘并沒(méi)有毛玻你能判斷第三次敲鐘是什么時(shí)間嗎？解：自鳴鐘報(bào)時(shí)，都是每隔數(shù)秒鐘敲一下�？墒悄橙艘估锫�(tīng)到的三

15位同學(xué)排成一列橫隊(duì)，從左邊數(shù)堯堯是第10名，從右邊數(shù)亮亮是第10名。請(qǐng)你算一算：堯堯和亮亮中間隔著多少人？解：可以這么想：從左數(shù)，堯堯是第10名；從右數(shù)，亮亮是第10名。10+10=20，可是全部只有15人，說(shuō)明多出