與流水行船不同的是，自動扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時(shí)間運(yùn)動了多少米”，一種是“單位時(shí)間走了多少級臺階”，這兩種速度看似形同，實(shí)則不等。

　　拿流水行船問題作比較，“單位時(shí)間運(yùn)動了多少米”對應(yīng)的是流水行程問題中的“船只順(逆)水速度”，而“單位時(shí)間走了多少級臺階”對應(yīng)的是“船只靜水速度”，一般奧數(shù)題目涉及自動扶梯的問題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即“單位時(shí)間走了多少級臺階”。

　　所以處理數(shù)量關(guān)系的時(shí)候要非常小心，理清了各種數(shù)量關(guān)系，自動扶梯上的行程問題會變得非常簡單。

　　例題1

　　小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒可跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運(yùn)行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷？

　　答：_____。

　　分析

　　全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級階梯，警察速度為每秒2.5級階梯。

　　警察跑上電梯時(shí)相距小偷1.5×30＝45級階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內(nèi)，小偷可以跑上1.5×45＝67.5級階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級階梯之間，沒有超過150，所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。

　　例題2

　　在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。

　　當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，那么，自動扶梯不動時(shí)從下到上要走多少級？

　　分析

　　向上走速度為甲和自動扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時(shí)，甲的高度是兩層總高度的3/4。

　　則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。

　　向下走速度向上走速度的1/3，所用時(shí)間為向上走的3倍，則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。

　　甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲走20級臺階的同時(shí)自動扶梯向上移動了10級臺階，因此如果自動扶梯不動，甲從下到上要走20+10=30級臺階。

　　例題3

　　商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。

　　如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級有多少級？

　　分析

　　因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥�孩�?倍，所以男孩走80級到達(dá)樓下與女孩走40級到達(dá)樓上所用時(shí)間相同，在這段時(shí)間中，自動扶梯向上運(yùn)行了（80-40）÷2＝20（級）

　　所以扶梯可見部分有80-20＝60（級）。