【答案】
我們根據隊列中最初的位置,按報數的順序依次給每個學生編上序號1、2、3……,再讓這列學生重復1、2報數。①如果每次全隊報完數之后,都是報1的學生出列,則第一次留下的學生是2、4、6……,都是2的倍數;第二次留下的學生是4、8、12……,都是4(22)的倍數;第三次留下的學生是8、16、24……,都是8(23)的倍數;……②如果每次全隊報完數之后,都是報2的學生出列,則第一次留下的學生是1、3、5……,都等于2的倍數加1;第二次留下的學生是1、5、9……,都等于4(22)的倍數加1;第三次留下的學生是1、9、17……,都等于8(23)的倍數加1;……根據上面的分析可知,在這個游戲中有兩條規(guī)律一、按第①種規(guī)則游戲,n次后留下的學生中第一個的序號就是2n,最后留下的就是這列序號所含的2的最高次冪;二、按第②種規(guī)則游戲,則每次留下的學生中,第一個學生都是1號,直到最后留下的還是1號。
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