新初一分班考試數學題選講(十七)
來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2022-03-24 20:28:43
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將一根繩子對折,對折,再對折,……先后對折9次,然后把對折后的繩子剪成2段,這根繩子總共被剪成多少小段?
解題思路
為了計數的方便,先對折1次,并將繩的兩端對接起來,構成1×2=2股直線狀。
第二次對折,構成2×2=4股直線狀。
第三次對折,構成2×2×2=8股直線狀。
第四次對折,構成2×2×2×2=16股直線狀。
……
不難發(fā)現規(guī)律:對折幾次,其股數恰好就是幾個“2”相乘的積。并且,剪成兩段后,其段數與股數相同。
那么對折9次后,剪成的段數,就是9個2連乘的積。即: 29 =512段
最后,再將兩端的接頭解開,又增加了1段。
因此,這根繩子被剪成的段數為:
512+1=513段
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