六年級數(shù)學思維訓練題及答案(三十六)(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2022-03-21 16:50:01
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【答案】
符合題意的四位數(shù)共有兩種情況:
(1)四位數(shù)字的前兩位數(shù)字乘積為奇,后兩位數(shù)字乘積也為奇:四位數(shù)字中的 每位數(shù)字,都可以為:1、3、5、7、9五種選擇,因此,共有:(5*5)*(5*5)=625種可 能
(2)四位數(shù)的前兩位數(shù)字乘積為偶,后兩位乘積也為偶:千位、百位共有全部 可能:9*10=90(種)
千位、百位兩位乘積為奇數(shù)可能:5*5=25種
千位、百位兩位乘積為偶數(shù)可能:90-25=65種
十位、個位全部可能:10*10=100(種)
十位、個位兩數(shù)積為奇數(shù)可能:5*5=25種
十位、個位兩數(shù)乘積為偶可能:100-25=75
所以,四位數(shù)前兩位乘積及后兩位乘積均為偶有:65*75=4875種可能
符合條件的四位數(shù)共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+4875=5500(個)
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