【答案】

　　分析：（法1）不同的兩個(gè)奇數(shù)、兩個(gè)偶數(shù)之和都是大于2的偶數(shù)，它必是合數(shù)，所以，要使任意相鄰兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼之和都是質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)必都是奇數(shù)．因此，相鄰兩運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼必定奇偶性相反，這樣一來，運(yùn)動(dòng)員必須號(hào)碼奇偶相間地排成一圈．這表明號(hào)碼為奇數(shù)的運(yùn)動(dòng)員與號(hào)碼為偶數(shù)的運(yùn)動(dòng)員個(gè)數(shù)必相等．因此，運(yùn)動(dòng)員總數(shù)為偶數(shù)個(gè)．這與運(yùn)動(dòng)員個(gè)數(shù)是奇數(shù)(27)不符．所以，題設(shè)要求的站圈排列法是不能辦到的．

　�。ǚ�2）不同的兩個(gè)奇數(shù)、兩個(gè)偶數(shù)之和都是大于2的偶數(shù)．所以要使任意兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)必定都是奇數(shù)．這樣，一方面由于相鄰的運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼的和是27個(gè)奇數(shù)的和．它應(yīng)是個(gè)奇數(shù)．另一方面，這個(gè)和又等于2×(1+2+3+…+26+27)是個(gè)偶數(shù)．這樣就得出“奇數(shù)=偶數(shù)”的矛盾．因此，題設(shè)要求的站圈排列法是不能辦到的．

　　本題可推廣到更一般的情況：2n+l(n是自然數(shù))名小運(yùn)動(dòng)員所穿運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼恰是1，2，3，…，2n，2n+1這2n+1個(gè)自然數(shù)．問：這些小運(yùn)動(dòng)員能否站成一個(gè)圓圈，使得任意相鄰兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)?請(qǐng)說明理由．（同理也不能辦到）．

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