例1:老師給幼兒園小朋友分糖,每人3塊還多10塊;如果減少2個小朋友再分,每人4塊還多7塊。原來有多少個小朋友?有多少塊糖?
這個方法的前提是,統(tǒng)一2次分配的人數(shù),所以題目應該修改為:
每人3塊,多10塊;每人4塊,少1塊(就是讓題目中原本減少的2個小朋友回來,也每人分4塊),也就是-1
人數(shù):(10-(-1))÷(4-3)=11人
糖數(shù):11×3+10=43
例2:老師把一些鉛筆獎給三好學生。每人5支則多4支,每人7支則少4支。老師有多少支鉛筆?獎給多少個三好學生?
人數(shù):(4-(-4))÷(7-5)=4人
筆數(shù):4×5+4=24
例3:幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的學生每人5個余10個;如果分給小班的學生每人8個缺2個。已知大班比小班多3人,這筐蘋果有多少個?
首先統(tǒng)一人數(shù),假設都是分給小班的,因為大班多3人,不用分了,所以原來余10個變成多25個(5×3+10)
小班人數(shù):(25-(-2))÷(8-5)=9人
蘋果數(shù):9×8-2=70
大班人數(shù):12人
例4:小明用一元買了5支鉛筆和8塊橡皮,余下的錢,如果買一支鉛筆就不足2分;如果買一塊橡皮就多出1分。每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?
這道題似乎不能直接用公式來做,原文中的思考方式有點像是雞兔同籠問題中的替換法,具體是:
小明:媽媽,你給我的一元錢,我買了5支鉛筆和8塊橡皮
媽媽:鉛筆和橡皮誰貴?
小明:如果買一支鉛筆就不足2分;如果買一塊橡皮就多出1分,所以鉛筆比橡皮貴3分
媽媽:那你買橡皮吧,多余的1分錢給我
小明:我用了0.99元買了5支鉛筆和9塊橡皮
媽媽:算了,你把鉛筆退掉,換成橡皮
小明:好吧,14塊橡皮,退回來的0.15元還給你
媽媽:那你14塊橡皮總共用了多少錢?
小明:0.99-0.15=0.84元
媽媽:那橡皮多少錢?
小明:0.84÷14=0.06元;哦,鉛筆就是0.09元