【答案】
【分析】
假設(shè)兩人都不休息則需要500÷（60-50）=50（分），此時(shí)甲走了50×60=3000（米），則休息了3000÷200=15（分）．在第65分鐘甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13個(gè)，即跑了13個(gè)200米，為2600米，此時(shí)二人相距100米，而追趕這100米需要時(shí)間100÷（60-50）=10（分鐘）．在10分鐘內(nèi)乙跑了10÷（5÷4）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
【解答】
解：假設(shè)兩人都不休息則需要：500÷（60-50）=50（分），
此時(shí)甲走了50×60=3000（米），則休息了3000÷200=15（分）．
在第65分鐘甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13個(gè)，
即跑了13個(gè)200米，為2600米，此時(shí)二人相距100米，而追趕這100米需要時(shí)間100÷（60-50）=10（分鐘）．
在10分鐘內(nèi)乙跑了10÷（5÷4）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分鐘．
故答案為：77．
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