2020年小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念:自然數(shù)與循環(huán)小數(shù)(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2020-02-11 19:16:28

什么叫循環(huán)小數(shù)?
兩數(shù)相除,如果得不到整數(shù)商,會有兩種情況:一種,得到有限小數(shù)。一種,得到無限小數(shù)。
從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù),叫做循環(huán)小數(shù),如2.1666…,35.232323…等,被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去,而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點(diǎn)。
例如:
2.166666... 縮寫為2. 1 6(讀作“二點(diǎn)一六,六循環(huán)”)
0.34103103…103…縮寫為0.34103(讀作“零點(diǎn)三四一零三,一零三循環(huán)”)
循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和(附鏈接:等比數(shù)列)法化為分?jǐn)?shù)。例如圖中的化法。
所以在數(shù)的分類中,循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)。
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