【答案】

　　【分析與解】4875=3×5×5×5×13，

　　有a×b為4875的約數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的和為64．發(fā)現(xiàn)39=3×13、25=5×5這兩個(gè)數(shù)的和為64，所以39、25為滿足題意的兩個(gè)數(shù)．

　　那么它們的差為39-25=14．

　　評注：由上題可推知，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，這兩個(gè)數(shù)越接近，積越大，所以兩個(gè)和為64的數(shù)的乘積最大為32×32=1024，而積最小為1×63=63．

　　而4875在64～1024之間的約數(shù)有65，195，325，375，975等．

　　我們再對65，195，325，375，975等一一驗(yàn)證．

　　嚴(yán)格的逐步計(jì)算，才不會(huì)漏掉滿足題意的其他的解．而在本題中滿足題意的只有39、25這組數(shù)．

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