數(shù)學(xué)家的故事：龐加萊

　　1912年7月17日，法國數(shù)學(xué)和物理學(xué)家亨利·龐加萊逝世。

　　龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等許多領(lǐng)域，被人們稱為“最后一位數(shù)學(xué)全才。”要知道，在龐加萊之前最近一個(gè)被稱為數(shù)學(xué)全才的是高斯。

　　龐加萊特別愛好讀書，讀書的速度快得驚人，而且能對(duì)讀過的內(nèi)容迅速、準(zhǔn)確、持久地記住。他甚至能講出書中某件事是在第幾頁第幾行中講述的。他還習(xí)慣于一邊散步，一邊在腦中解數(shù)學(xué)難題。這種習(xí)慣一直保持終身。

　　關(guān)于龐加萊的更多生平簡(jiǎn)介，可參見這里。下面我們介紹龐加萊的一些生平趣事及后世評(píng)價(jià)。

　　一、“負(fù)”的懸賞金

　　1885-1886年，為了慶祝國王的60歲生日，斯德哥爾摩出版的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上懸賞了四道數(shù)學(xué)問題，其中有一道就是找到多體問題的所有解。這是天體物理學(xué)中三體問題的一個(gè)推廣。

　　1888年5月，龐加萊提交了論文。經(jīng)過大數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯和雷富勒的審查，1889年1月21日，龐加萊獲得了這筆2500克朗的獎(jiǎng)金。

　　龐加萊的這篇論文準(zhǔn)備在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表。然而，直到該年的11月，龐加萊才發(fā)現(xiàn)論文中包含了一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤。他馬上打電報(bào)給雜志主編雷富勒，希望馬上停止印刷，以等待改正的信件。但是直到次年1月，龐加萊才提交了它的修改論文�？赡苡捎跍贤▎栴}，這時(shí)登載包含錯(cuò)誤論文的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》已經(jīng)印好。

　　為了維護(hù)該學(xué)報(bào)的信譽(yù)，雷富勒決定將已印好的學(xué)報(bào)收回銷毀，并重新印發(fā)。為此，龐加萊不得不支付了3585克朗作為對(duì)該雜志的補(bǔ)償，于是在某種意義上，龐加萊得到了“負(fù)”的懸賞金。

　　二、科學(xué)界的“十項(xiàng)全能”

　　從1881年開始直到去世，龐加萊都在巴黎索邦大學(xué)任教。他曾教授過的課程包括物理、實(shí)驗(yàn)力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、概率論、天體力學(xué)和天文學(xué)。

　　一個(gè)有趣的小插曲足以證明龐加萊在當(dāng)時(shí)的地位：當(dāng)軍政部長(zhǎng)下令砍掉“沒用的”天文學(xué)課程時(shí)，龐加萊說“我來教這門課”，官員們就只好閉嘴了，因?yàn)檎l也不敢阻攔龐加萊開設(shè)任何科學(xué)課程。

　　龐加萊的一生中在數(shù)學(xué)和物理的各個(gè)領(lǐng)域都有建樹，其中以其本人命名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。

　　曾有人說：把一個(gè)微分幾何學(xué)家和廣義相對(duì)論學(xué)家從睡夢(mèng)中搖醒，問他什么是龐加萊引理。假如答不出來，那他一定是假的。

　　值得指出的是，以龐加萊命名的發(fā)現(xiàn)在其去世后仍然沒有停止：月亮上的一個(gè)火山口和一顆小行星都以他的名字命名。

　　三、與愛因斯坦的“暗戰(zhàn)”

　　在愛因斯坦之前，物理學(xué)家洛倫茲和數(shù)學(xué)家龐加萊都已經(jīng)在這個(gè)方向上作了大量的工作，但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對(duì)論，雖然兩個(gè)人的結(jié)果是幾乎一樣的。因此龐加萊雖然一輩子作了不少關(guān)于相對(duì)論的演講，但是他從來就沒提起過愛因斯坦與相對(duì)論這兩個(gè)詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，并宣稱從未讀過。

　　當(dāng)愛因斯坦的母校ETH（蘇黎世理工學(xué)院）要聘請(qǐng)愛因斯坦當(dāng)教授時(shí)，龐加萊寫了一封信，大大地夸獎(jiǎng)了愛因斯坦一番，最后一段話非常微妙：“我不認(rèn)為他的預(yù)言都能被將來驗(yàn)證，他從事的方向那么多，因此我們應(yīng)該會(huì)想到，他的某些研究會(huì)走向死胡同。但在同時(shí)，我們有希望認(rèn)為他走的某一個(gè)方向會(huì)獲得成功，而某一個(gè)成功，就足夠了。”

　　龐加萊于1912年去世，有個(gè)數(shù)學(xué)界的組織者給愛因斯坦去了一封信，說要出個(gè)紀(jì)念文集來紀(jì)念龐加萊。愛因斯坦拖了四個(gè)月才回信說，由于路上的耽擱，信剛剛收到，估計(jì)已經(jīng)晚了。偏偏這位組織者不死心，說晚了也沒關(guān)系，你寫了就行。于是愛因斯坦又過了兩個(gè)半月回信說，由于事務(wù)繁忙，實(shí)在沒力氣寫了，然后不了了之。

　　但愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對(duì)相對(duì)論的貢獻(xiàn)。他評(píng)價(jià)龐加萊為相對(duì)論先驅(qū)之一：“洛倫茲已經(jīng)認(rèn)出了以他命名的變換對(duì)于麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進(jìn)一步深化了這個(gè)遠(yuǎn)見……”

　　四、后世評(píng)價(jià)

　　法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬認(rèn)為，龐加萊“整個(gè)地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路。”

　　英國數(shù)學(xué)家羅素認(rèn)為，20世紀(jì)初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊。他曾說：“當(dāng)我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風(fēng)的休息處拜訪他時(shí)，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時(shí)間（可能有兩、三分鐘）仔細(xì)端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)自己能夠開始說話了。”

　　“這位‘如此美貌，如此年輕’的孩子，竟然是那些洪水般涌來、預(yù)示了柯西的一個(gè)后繼者的到來的論文作者。”這是創(chuàng)辦《美國數(shù)學(xué)雜志》的英國數(shù)學(xué)家西爾維斯特于1885年見到龐加萊的心情寫照。

　　最后以龐加萊的一句名言作為結(jié)尾：數(shù)學(xué)家是天生的，而不是造就的。（我認(rèn)為這句話的意思是，不要浪費(fèi)數(shù)學(xué)天賦。你認(rèn)為呢？）

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