《表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
教材第26-27頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷把表面涂有顏色的正方體切成若干個(gè)同樣大的小正方體的過程，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累探索簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念。
3、使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，獲得成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、 探索并發(fā)現(xiàn)幾何體表面涂色情況的變化規(guī)律。
2、 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
學(xué)具準(zhǔn)備：表面涂色且棱長(zhǎng)被平均分成2份的正方體
教學(xué)過程：
一 、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)，今天我們繼續(xù)來研究正方體（出示表面涂色的正方體模型圖，）看，這是一個(gè)正方體，我在它的表面涂上顏色，今天這節(jié)課我們就圍繞 "表面涂色的正方體"來展開！揭題。
二、經(jīng)歷過程，探究規(guī)律。
�。ㄒ唬┨骄�1：每條棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。
1、出示問題1：一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份，如果照下圖的樣子把它切開，能切成多少個(gè)同樣大的的小正方體？
出示問題2：每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？
(1)想一想：能切成8個(gè)同樣大的小正方體。
(2)看一看：每個(gè)小正方體都有3個(gè)面涂色。
(3)得出結(jié)論：把大正方體的每條棱平均分成2份，分成了8個(gè)小正方體，8個(gè)小正方體都是3面涂色。
2、過渡：猜一猜，如果把正方體的每條棱都平均分成3份、4份……結(jié)果會(huì)不會(huì)也這樣？
�。ǘ┨骄�2：每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況。
1、出示問題1：把正方體的每條棱都平均分成3份，再把正方體切開，能切成多少個(gè)小正方體？
出示問題2：像這樣切開后，小正方體表面涂色的情況一共有幾種？分別是哪幾種？
（學(xué)生看課件說后，教師板書：3?=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色）
2、自主探究：
�。�1）觀察猜想：切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體各有多少個(gè)？
�。ò巡聹y(cè)寫在實(shí)驗(yàn)單上表格1）
師：根據(jù)學(xué)生猜測(cè)板書，這只是我們的猜測(cè)，究竟猜的對(duì)不對(duì)呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體在什么位置，各有多少個(gè)呢，接下來我們還需要進(jìn)一步來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。
�。�2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：你認(rèn)為可以怎樣來實(shí)驗(yàn)？
（3）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：
�、偬岢鰧�(shí)驗(yàn)要求：
A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？
B、數(shù)一數(shù)：每種小正方體各有幾個(gè)？（如果需要可以拆一拆）
C、填一填。
D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并指導(dǎo)讓數(shù)的小組先匯報(bào)，再讓算的小組匯報(bào)。）
�、趨R報(bào)演示：（按上面的順序，讓數(shù)的小組先全部匯報(bào)完，問：有沒有不同的想法？達(dá)成共識(shí)。③得出結(jié)論：
（課件出示）像這樣把正方體的棱平均分成3份， 3面涂色的小正方體在頂點(diǎn)，有8個(gè)（板書：8）；2面涂色的小正方體在棱中間，有12個(gè)（板書：12）；1面涂色的小正方體在面中間，有6個(gè)（板書：6）。
3、回顧過程：
剛才我們把大正方體的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的位置和個(gè)數(shù)，我們經(jīng)歷了怎樣的過程才知道的？板書：觀察猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（板書：找、數(shù)）、得出結(jié)論
過渡：剛剛我們研究了把棱平均分成3份時(shí)，分成的小正方體表面涂色的情況，如果把棱平均分成4份呢。
（三）開放探究3：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。
1、出示問題：如果把大正方體的每條棱平均分成4份、5份，再切成同樣大的小正方體，能切成多少個(gè)小正方體？其中3面、2面、1面涂色的小正方體分別在什么位置？各有多少個(gè)？（老師也給大家準(zhǔn)備了這樣一個(gè)模型）
2、自主探究：
�。�1）提出實(shí)驗(yàn)要求：
請(qǐng)你按前面的方法
A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？每種各有幾個(gè)？
B、找一找。
C、填一填。
D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并了解學(xué)生可以用算的方法）
