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數(shù)學(xué)智力題:樂隊(duì)人數(shù)(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-07-15 09:42:57

  【答案】

  樂隊(duì)總?cè)藬?shù)分別除以2、3和4以后,都有一個余數(shù)。符合這一條件的最小數(shù)字,一定比2、3、4的最小公倍數(shù)大1。2、3、4的最小公倍數(shù)為12,任何一個比12的整數(shù)倍大1的數(shù),被2、3和4除,都有余數(shù)1。而當(dāng)樂隊(duì)以5人一排行進(jìn)時,沒有余數(shù)。可見,總?cè)藬?shù)還必須恰好能被5整除。我們可從下列數(shù)列中找出能被5整除的數(shù):13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145……

  對一個中學(xué)樂隊(duì)來說,145人似乎太多了。所以這個中學(xué)的樂隊(duì)人數(shù),應(yīng)當(dāng)是85人或者25人。

 

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