5．甲乙兩地相距60公里，自行車(chē)和摩托車(chē)同時(shí)從甲地駛向乙地.摩托車(chē)比自行車(chē)早到4小時(shí)，已知摩托車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，則摩托車(chē)的速度是  ______  .

　　【答案】30公里/小時(shí)

　　【解】  記摩托車(chē)到達(dá)乙地所需時(shí)間為“1”，則自行車(chē)所需時(shí)間為“3”，有4小時(shí)對(duì)應(yīng)“3”－“1”＝“2”，所以摩托車(chē)到乙地所需時(shí)間為4÷2＝2小時(shí)．摩托車(chē)的速度為60÷2＝30公里/小時(shí)．

　　【提示】這是最本質(zhì)的行程中比例關(guān)系的應(yīng)用，注意份數(shù)對(duì)應(yīng)思想。

　　6. 一輛汽車(chē)把貨物從城市運(yùn)往山區(qū)，往返共用了20小時(shí)，去時(shí)所用時(shí)間是回來(lái)的1.5倍，去時(shí)每小時(shí)比回來(lái)時(shí)慢12公里.這輛汽車(chē)往返共行駛了  _____  公里.

　　【答案】576

　　【解】  記去時(shí)時(shí)間為“1.5”，那么回來(lái)的時(shí)間為“1”．

　　所以回來(lái)時(shí)間為20÷(1.5+1)＝8小時(shí)，則去時(shí)時(shí)間為1.5×8＝12小時(shí)．

　　根據(jù)反比關(guān)系，往返時(shí)間比為1.5︰1＝3︰2,則往返速度為2：3,

　　按比例分配，知道去的速度為12÷（3-2）×2＝24（千米）所以往返路程為24×12×2＝576（千米）。

　　7. 有70個(gè)數(shù)排成一排，除兩頭兩個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)的3倍恰好等于它兩邊兩個(gè)數(shù)之和.已知前兩個(gè)數(shù)是0和1，則最后一個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)是  ______ .

　　【答案】4

　　【解】  顯然我們只關(guān)系除以6的余數(shù)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……

　　有從第1數(shù)開(kāi)始，每12個(gè)數(shù)對(duì)于6的余數(shù)一循環(huán)，因?yàn)?0÷12＝5……10，所以第70個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)為循環(huán)中的第10個(gè)數(shù)，即4．

　　【提示】找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關(guān)鍵，細(xì)節(jié)決定成敗。

　　8. 老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)自然數(shù)。第一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。”第二個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。”第三個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)。”……第十四個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)。”最后，老師說(shuō)：“在所有14個(gè)陳述中，只有兩個(gè)連續(xù)的陳述是錯(cuò)誤的。”老師寫(xiě)出的最小的自然數(shù)是       。

　　【答案】60060

　　【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個(gè)數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也不是4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯(cuò)誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個(gè)數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個(gè)數(shù)也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍數(shù)。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個(gè)數(shù)不是8和9的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數(shù)是22×3×5×7×11×13=60060。