趣味智力題:右下腳的格子(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-25 22:50:29

【答案】
252種。
從對稱的角度思考這個問題。
隨便挑選一個格子,假設(shè)你從出發(fā)點有n種方法從到達(dá)與所選格子上邊相鄰的格子,m種方法到達(dá)與它左邊相鄰的格子。
想想看,從出發(fā)點到達(dá)一個格子的方法與到達(dá)它左邊和上邊的格子的方法有什么關(guān)系?說對了,由于你只能向右和向下移動,到達(dá)一個格子,不是從它左邊來,就是從它上邊來。所以你從出發(fā)點到達(dá)一個格子的方法等于到達(dá)它上邊格子的方法好到達(dá)它左邊格子的方法的和相同,也就是n+m。
這樣,參照上圖,你就可以算出從出發(fā)點到達(dá)每一個格子的方法了。
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