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趣味智力題:房間的燈(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-25 22:49:56

智能內(nèi)容

  【答案】

  將會出現(xiàn)的情況是:燈關(guān)了又開,開了又關(guān),重復(fù)到第一百次時,所有人都同時離開。

  這是為什么呢?想想看,每個人都看見其他99個人額頭是藍(lán)色的,燈關(guān)掉后再打開,發(fā)現(xiàn)這99個藍(lán)色額頭的同伴都沒有離開,然后燈再次關(guān)掉后打開,如此重復(fù)100遍后,所有人同時離開了房間。

  這么理解吧,假設(shè)只有一個人的額頭是藍(lán)色的,由于這100個人事先被告知至少有一個人額頭是藍(lán)色,所以這個人如果看到其他99個人額頭都不是藍(lán)色,立馬就知道自己是藍(lán)色,所以燈一關(guān)掉,這個人就會離開房間。

  如果有兩個人額頭是藍(lán)色呢?

  其中一個藍(lán)色額頭的人會想:我的額頭可能是藍(lán)色也可能不是藍(lán)色,現(xiàn)在其他99個人中有一個藍(lán)色額頭的人,如果我不是藍(lán)色,那么就只有這一個人是,那么他看到我們都不是藍(lán)色額頭就能推斷出他是,那么燈一關(guān)他就會離開,我先等一下,燈再打開如果他已經(jīng)走了,那就證明我的額頭不是藍(lán)色的。

  反之,如果我的額頭是藍(lán)色的,那個藍(lán)色額頭的人的想法會和我剛才的想法一樣先等一等,第一次關(guān)燈他不會離開,這樣如果燈開了那個藍(lán)色額頭的人還在,就證明我的額頭也是藍(lán)色的。這樣第二次關(guān)燈我們倆會一起離開。

  以此類推,如果有三個人額頭是藍(lán)色,你看到另外兩個人額頭是藍(lán)色,應(yīng)該推算出如果自己的額頭不是藍(lán)色的話,那么燈第二次關(guān)的時候他們倆會同時離開,如果他們倆沒有同時離開,那就證明我的額頭是藍(lán)色的,我應(yīng)該在第三次關(guān)燈的時候離開。結(jié)果是,三個藍(lán)色額頭的人在第三次關(guān)燈的時候同時離開。

  把上述邏輯重復(fù)一百遍,你就得到了最上面的正確答案。

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