【答案】
分析這任意這個數(shù)不能被11整除的情況,其中余數(shù)為1和2的肯定全部都滿足條件(因為2+2+2+2=8<11),那么2011÷11=182...9,所以得出1-2011中,余數(shù)是1和2的數(shù)有182×2+2=366個;
另外分析余數(shù)是3的情況,最多允許有2個,因為當有3個余數(shù)為3的情況時,有3+3+3+2=1能被11整除,不滿足情況,所以余數(shù)為3的數(shù)最多只能有2個;最后考慮能夠被11整除的數(shù),最多只能有3個,因為超過4個話就有整除的情況發(fā)生;綜上所述:最多可以取出滿足條件的數(shù)有366+3+2=371個。
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