教學(xué)背景

　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一般要經(jīng)過(guò)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡。在教學(xué)中，教師要盡可能聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和前概念知識(shí)，運(yùn)用各種直觀因素，讓學(xué)生借助充分的感性材料，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)一類事物的一般特征和本質(zhì)特征，從而輔助其建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)三角形，也通過(guò)四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)知道垂直的概念和平行四邊形、梯形的高。人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課著重通過(guò)“操作—辨析—共識(shí)—判斷”的課堂形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念建構(gòu)，深刻理解概念的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、轉(zhuǎn)化思想等核心素養(yǎng)內(nèi)涵。

　　課堂實(shí)錄

　　情境導(dǎo)入

　　師：首先我們來(lái)欣賞一組圖片，仔細(xì)觀察你能從圖片中看到三角形嗎？

　�。ǔ鍪緢D片：古埃及的金字塔、現(xiàn)代的建筑物、起重機(jī)、巨大的鋼架橋）

　　生1：金字塔的外面是三角形，高架橋中有許多三角形。

　　生2：建筑物的屋頂是三角形，起重機(jī)固定的支架是三角形。

　　師：原來(lái)生活中存在著這么多三角形，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形。

　　三角形的概念

　　師（板書(shū)“三角形的認(rèn)識(shí)”）：看到三角形三個(gè)字，你想研究三角形的哪些內(nèi)容？

　　生1：三角形有哪些特征？

　　生2：什么樣的圖形叫作三角形？

　　生3：三角形的高指的是什么？

　　師：同學(xué)們提的問(wèn)題非常有價(jià)值！現(xiàn)在我們就先來(lái)解決什么是三角形，請(qǐng)大家用小棒拼一拼或者在本子上畫(huà)一畫(huà)，創(chuàng)造一個(gè)三角形吧！

　�。▽W(xué)生動(dòng)手“創(chuàng)造”三角形）

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)小老師介紹一下自己是如何創(chuàng)造三角形的。

　　生1：我將3根小棒連起來(lái)拼成了一個(gè)三角形。

　　生2：我在本子上畫(huà)了3條連起來(lái)的線段，就畫(huà)好三角形了。

　　師：不管拼一拼還是畫(huà)一畫(huà)，我們都用到了什么？

　　生（齊答）：3條線段。

　　師：那么大家觀察一下，本來(lái)每條線段有2個(gè)端點(diǎn)，3條線段應(yīng)該有6個(gè)端點(diǎn)，但為什么大家創(chuàng)造的三角形只有3個(gè)端點(diǎn)了呢？

　　生3：因?yàn)槊肯噜弮蓷l線段的端點(diǎn)相連。

　　師：現(xiàn)在你能結(jié)合剛才創(chuàng)造三角形的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)什么是三角形嗎？

　　生4：三條線段組成的圖形叫做三角形。

　　生5：我覺(jué)得除了三條線段，這三條線段還必須首尾相連圍成。

　　師：說(shuō)得很好，像這樣三條線段圍成的圖形叫作三角形。

　　師（課件演示）：在課前做的練習(xí)中，我們也一起判斷了什么樣的圖形是三角形，老師對(duì)同學(xué)們的判斷結(jié)果做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)看大屏幕�，F(xiàn)在你能運(yùn)用剛學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一下嗎（見(jiàn)上圖）

　　師：最后一個(gè)圖形有這么多人發(fā)生分歧，現(xiàn)在你更支持哪個(gè)觀點(diǎn)？為什么？

　　生6：最后一個(gè)圖形的三條線段沒(méi)有首尾相連圍成，所以不是三角形……

　　師：認(rèn)識(shí)了三角形后，誰(shuí)愿意根據(jù)自學(xué)成果分享一下自己標(biāo)注出的三角形各部分的名稱。

　　生7：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角。

　　生8：三角形還可以用字母來(lái)表示，“△ABC”。

　　生9：三角形還有“高”和“底”。

　　三角形的高

　　師：同學(xué)們?cè)谧詫W(xué)過(guò)程中都提到了三角形的高，老師這里有一個(gè)三角形，它的高在哪里？誰(shuí)能指一指？

　　生1（邊說(shuō)邊比劃）：三角形的中間畫(huà)一條垂直的線。

　　生2：從三角形的頂點(diǎn)到一條邊垂直。

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們嘗試著畫(huà)出三角形的高，想一想，你準(zhǔn)備怎么畫(huà)，用什么工具？

　　生1：量角器。

　　生2：三角尺。

　�。▽W(xué)生上黑板展示畫(huà)高的過(guò)程）

　　師：這位同學(xué)畫(huà)高的過(guò)程介紹非常完整……老師也將畫(huà)三角形高的方法做成了一個(gè)微課，我們一起來(lái)欣賞一下：先找準(zhǔn)三角形的頂點(diǎn)A和對(duì)邊BC，用三角尺的一條直角邊與三角形的一條邊重合，另一條直角邊慢慢平移到頂點(diǎn)，然后畫(huà)一條垂直線段，作上直角標(biāo)志，AD就是三角形的高，高一般畫(huà)成虛線，BC就是三角形的底。

　　師：同學(xué)們，看清楚了嗎？你能將我們剛才介紹的畫(huà)高方法用簡(jiǎn)短的話語(yǔ)歸納一下嗎？

　　生3：重合底與一條直角邊，移動(dòng)量角器重合頂點(diǎn)與另一條直角邊，畫(huà)一條垂直線段，標(biāo)上直角標(biāo)志。

　　生4：一合二移三畫(huà)四標(biāo)。

　　師：這個(gè)畫(huà)高的方法有沒(méi)有給你一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)哪個(gè)知識(shí)中也用到過(guò)？

　　生5：畫(huà)垂線段。

　　生6：過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直線段。

　　師：按照這個(gè)方法，給它再圍上兩條線段就變成了畫(huà)三角形的高了。