教學背景

　　學生學習數(shù)學概念一般要經(jīng)過從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。在教學中，教師要盡可能聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和前概念知識，運用各種直觀因素，讓學生借助充分的感性材料，發(fā)現(xiàn)、總結一類事物的一般特征和本質特征，從而輔助其建構抽象的數(shù)學概念。學生在一年級下冊的學習中已經(jīng)認識過三角形，也通過四年級上冊的學習知道垂直的概念和平行四邊形、梯形的高。人教版數(shù)學四年級下冊《三角形的認識》一課著重通過“操作—辨析—共識—判斷”的課堂形式，引導學生進行數(shù)學概念建構，深刻理解概念的本質，發(fā)展數(shù)學抽象、直觀想象、轉化思想等核心素養(yǎng)內涵。

　　課堂實錄

　　情境導入

　　師：首先我們來欣賞一組圖片，仔細觀察你能從圖片中看到三角形嗎？

　�。ǔ鍪緢D片：古埃及的金字塔、現(xiàn)代的建筑物、起重機、巨大的鋼架橋）

　　生1：金字塔的外面是三角形，高架橋中有許多三角形。

　　生2：建筑物的屋頂是三角形，起重機固定的支架是三角形。

　　師：原來生活中存在著這么多三角形，今天我們就一起來學習三角形。

　　三角形的概念

　　師（板書“三角形的認識”）：看到三角形三個字，你想研究三角形的哪些內容？

　　生1：三角形有哪些特征？

　　生2：什么樣的圖形叫作三角形？

　　生3：三角形的高指的是什么？

　　師：同學們提的問題非常有價值！現(xiàn)在我們就先來解決什么是三角形，請大家用小棒拼一拼或者在本子上畫一畫，創(chuàng)造一個三角形吧！

　�。▽W生動手“創(chuàng)造”三角形）

　　師：現(xiàn)在請一個小老師介紹一下自己是如何創(chuàng)造三角形的。

　　生1：我將3根小棒連起來拼成了一個三角形。

　　生2：我在本子上畫了3條連起來的線段，就畫好三角形了。

　　師：不管拼一拼還是畫一畫，我們都用到了什么？

　　生（齊答）：3條線段。

　　師：那么大家觀察一下，本來每條線段有2個端點，3條線段應該有6個端點，但為什么大家創(chuàng)造的三角形只有3個端點了呢？

　　生3：因為每相鄰兩條線段的端點相連。

　　師：現(xiàn)在你能結合剛才創(chuàng)造三角形的過程說一說什么是三角形嗎？

　　生4：三條線段組成的圖形叫做三角形。

　　生5：我覺得除了三條線段，這三條線段還必須首尾相連圍成。

　　師：說得很好，像這樣三條線段圍成的圖形叫作三角形。

　　師（課件演示）：在課前做的練習中，我們也一起判斷了什么樣的圖形是三角形，老師對同學們的判斷結果做了一個統(tǒng)計，請看大屏幕�，F(xiàn)在你能運用剛學的知識來解決一下嗎（見上圖）

　　師：最后一個圖形有這么多人發(fā)生分歧，現(xiàn)在你更支持哪個觀點？為什么？

　　生6：最后一個圖形的三條線段沒有首尾相連圍成，所以不是三角形……

　　師：認識了三角形后，誰愿意根據(jù)自學成果分享一下自己標注出的三角形各部分的名稱。

　　生7：三角形有三個頂點、三條邊、三個角。

　　生8：三角形還可以用字母來表示，“△ABC”。

　　生9：三角形還有“高”和“底”。

　　三角形的高

　　師：同學們在自學過程中都提到了三角形的高，老師這里有一個三角形，它的高在哪里？誰能指一指？

　　生1（邊說邊比劃）：三角形的中間畫一條垂直的線。

　　生2：從三角形的頂點到一條邊垂直。

　　師：那就請同學們嘗試著畫出三角形的高，想一想，你準備怎么畫，用什么工具？

　　生1：量角器。

　　生2：三角尺。

　　（學生上黑板展示畫高的過程）

　　師：這位同學畫高的過程介紹非常完整……老師也將畫三角形高的方法做成了一個微課，我們一起來欣賞一下：先找準三角形的頂點A和對邊BC，用三角尺的一條直角邊與三角形的一條邊重合，另一條直角邊慢慢平移到頂點，然后畫一條垂直線段，作上直角標志，AD就是三角形的高，高一般畫成虛線，BC就是三角形的底。

　　師：同學們，看清楚了嗎？你能將我們剛才介紹的畫高方法用簡短的話語歸納一下嗎？

　　生3：重合底與一條直角邊，移動量角器重合頂點與另一條直角邊，畫一條垂直線段，標上直角標志。

　　生4：一合二移三畫四標。

　　師：這個畫高的方法有沒有給你一種似曾相識的感覺，我們在前面學習哪個知識中也用到過？

　　生5：畫垂線段。

　　生6：過直線外一點作這條直線的垂直線段。

　　師：按照這個方法，給它再圍上兩條線段就變成了畫三角形的高了。