小學(xué)數(shù)學(xué)文化：格雷碼與九連環(huán)

　　分析解九連環(huán)的完全記法，由于每次只動一個環(huán)，故兩步的表示也只有一個數(shù)字不同。下面以五個環(huán)為例分析。左邊起第一列的五位數(shù)是5個環(huán)的狀態(tài)，依次由第一環(huán)到第五環(huán)。第二列是把這個表示反轉(zhuǎn)次序的五位數(shù)，似乎是二進(jìn)制數(shù)，但是與第四列比較就可以看出這不是步數(shù)的二進(jìn)制數(shù)表示。

　　第三列是從初始狀態(tài)到這個狀態(tài)所用的步數(shù)。最右邊一列才是步數(shù)的二進(jìn)制表示。

　　00000-00000-0-00000

　　10000-00001-1-00001

　　11000-00011-2-00010

　　01000-00010-3-00011

　　01100-00110-4-00100

　　11100-00111-5-00101

　　10100-00101-6-00110

　　00100-00100-7-00111

　　00110-01100-8-01000

　　10110-01101-9-01001

　　11110-01111-10-01010

　　01110-01110-11-01011

　　01010-01010-12-01100

　　11010-01011-13-01101

　　10010-01001-14-01110

　　00010-01000-15-01111

　　00011-11000-16-10000

　　10011-11001-17-10001

　　11011-11011-18-10010

　　01011-11010-19-10011

　　01111-11110-20-10100

　　11111-11111-21-10101