原來(lái)，玩這種二倍二倍快躲開(kāi)的游戲，有一個(gè)規(guī)律：最多只可能翻出8張成功的牌。如果冒險(xiǎn)翻第9張牌，就怎么也躲不開(kāi)二倍關(guān)系，必輸無(wú)疑。這是在數(shù)學(xué)里已經(jīng)證明了的，因?yàn)檫@種撲克游戲來(lái)源于一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。這是小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克邀請(qǐng)賽的一道初賽試題，是填空題，原題如下：

　　從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中至多能選出____個(gè)數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的2倍。

　　答案是8個(gè)數(shù)。

　　從上面小明和小亮的牌局里，已經(jīng)看到能選出8個(gè)數(shù)的兩組實(shí)例。為什么選9個(gè)就一定出現(xiàn)二倍關(guān)系呢？

　　首先考慮那些肯定不會(huì)有二倍關(guān)系的數(shù)。它們是：7，9，11。

　　這3個(gè)數(shù)可以全部選出來(lái)。

　　其次，有兩個(gè)數(shù)組成一對(duì)二倍關(guān)系的小圈子，它們是：(5，10)。

　　所以，在5和10這兩個(gè)數(shù)里，可以選出1個(gè)，也只能選出1個(gè)。

　　再其次，有3個(gè)數(shù)組成兩對(duì)二倍關(guān)系，它們是：

　　(3，6)，(6，12)。

　　所以，在3個(gè)數(shù)3、6、12中，至多可以選出兩個(gè)數(shù)3和12。

　　最后，還剩下4個(gè)數(shù)，它們組成二倍關(guān)系的連環(huán)套：

　　(1，2)，(2，4)，(4，8)。

　　所以，在4個(gè)數(shù)1、2、4、8中，至多可以選出兩個(gè)數(shù)，或者是1和4，或者是2和8，或者是1和8。

　　總而言之，不含二倍關(guān)系，至多可選出的個(gè)數(shù)是

　　3+1+2+2=8(個(gè))。

　　這正是問(wèn)題所需要的答案。同時(shí)也確定了全部不含二倍關(guān)系的8數(shù)組，它們是：

　�、�7，9，11；3，12；5；1，4。

　�、�7，9，11；3，12；5；2，8。

　�、�7，9，11；3，12；5；1，8。

　�、�7，9，11；3，12；10；1，4。

　　⑤7，9，11；3，12；10；2，8。

　�、�7，9，11；3，12；10；1，8。

　　其中第⑤組各數(shù)的和最大，和是62。可見(jiàn)在撲克游戲二倍二倍快躲開(kāi)里，勝利者能取得的最高點(diǎn)數(shù)是62。