【答案】
方法1:注意觀察,發(fā)現(xiàn)這些數(shù)組的第1個(gè)分量依次是:1,2,3…構(gòu)成等差數(shù)列,所以第100個(gè)數(shù)組中的第1個(gè)數(shù)為100;這些數(shù)組的第2個(gè)分量 3,6,9…也構(gòu)成等差數(shù)列,且3=3×1,6=3×2,9=3×3,所以第100個(gè)數(shù)組中的第2個(gè)數(shù)為3×100=300;同理,第3個(gè)分量為 5×100=500,所以,第100個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和為100+300+500=900。
方法2:因?yàn)轭}目中問(wèn)的只是和,所以可以不去求組里的三個(gè)數(shù)而直接求和,考察各組的三個(gè)數(shù)之和。
第1組:1+3+5=9,第2組:2+6+10=18
第3組:3+9+15=27…,由于9=9×1,18=9×2,27=9×3,所以9,18,27…構(gòu)成一等差數(shù)列,第100項(xiàng)為9×100=900,即第100個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和為900。