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數(shù)學(xué)智力題:課代表的難題(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-03-27 21:41:02

智能內(nèi)容

  【答案】

  把六年級(jí)的100人,按3人一組來(lái)分,可以分成33組還剩下1人。假設(shè)第一組3個(gè)人都沒做題,也就是每個(gè)人都做了0道題;第二組每人都做1道題;第三組每人都做2道題。這樣,第33組每人都做32道題。剩下的1個(gè)人要是和前面的99人做的題數(shù)不一樣,那么至少也要做33道題。

  這樣100人共做了3×0+1+2+3+??+31+32)+33=1617(題),超過(guò)了1600題。要不超過(guò)1600題,必須有1個(gè)同學(xué)或更多的同學(xué)少做題,合起來(lái)一共要少做17道題。其實(shí)只要有1個(gè)同學(xué)少做題,那么這個(gè)同學(xué)就可以歸到做題少的那組去。這樣一來(lái),那個(gè)組就會(huì)有4個(gè)人做的題數(shù)一樣多。

  問題的答案是,這100個(gè)同學(xué)中,至少有4個(gè)人做的數(shù)學(xué)題一樣多。

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