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2019-03-13 19:17:16 下載試卷 標(biāo)簽:知識點匯總 六年級數(shù)學(xué)
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份,剪開拼成長方形,份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬。
圓的周長的一半=長方形的長。
長方形面積=長×寬。
所以:圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓 =πr×r=πr2。
2、幾種圖形,在面積相等的情況下,圓的周長最短,而長方形的周長最長;反之,在周長相等的情況下,圓的面積則最大,而長方形的面積則最小。
周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律:半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍,圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2。
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))。
5、跑道:每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等,所以,起跑線不同,相鄰兩條跑道起跑線也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米,周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米,周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長,它們的面積比是4π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14,2π=6.28,3π=9.42,4π=12.56,5π=15.7。
第六單元
百分數(shù)(一)
一、百分數(shù)的意義:
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率,百分數(shù)不能帶單位。
注意:百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的,表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:
(1)聯(lián)系:都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別:意義不同:百分數(shù)只表示倍比關(guān)系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù),分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意:百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所涉及問題基本和分數(shù)問題相同,分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù),必須把分母寫成“%”才是百分數(shù),所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫,不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù):小數(shù)點向左移動兩位,去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù):小數(shù)點向右移動兩位,添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù):先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù):分子除以分母得到小數(shù),(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù):把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù):分子除以分母。
二、百分數(shù)應(yīng)用題:
1、求常見的百分率,如:達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲。
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)。
5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)。
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8。
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85。
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價。
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