六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案設(shè)計(jì)北師大版
內(nèi)容分析：
《比的化簡》是()六年級上冊第 52--53 頁的 內(nèi)容，主 要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決 問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系， 體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
學(xué)生分析：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過 " 商不變的性質(zhì) " 和" 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) " ，最近 又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分 學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相 通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單 的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》 ，誰能說說什么叫比?請你舉個例 子。(生說完舉例比如 4：5 8 ：9)
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(用字母表示)
3、你能用商不變性質(zhì)把 0.4 ÷0.5 的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎?
4、把 4/6 約分。(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)) [設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性 質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有 利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系]
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。
(一)情境引入
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分 別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎? 你們需要老師提供什么信息?
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
(1)號杯： 2 小杯 18 小杯
(2)號杯： 30 毫升 270 毫升
你獲得了什么信息? 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么?
隨學(xué)生回答板書：
(1)號杯 2 ：18 蜂蜜與水的比
(2)號杯 30 ：270
(先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量， 是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每 個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題 意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。 )
(二)探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你又遇到 了什么問題?想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。
隨 學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
40：360=40÷360=40/360=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí) 都是是 1：9。
(式子后板書： 1：9)
2：18=2÷18=2/18=1/9=1 ：9
40：360=40÷360=40/360=1/9=1 ：9
說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?
小結(jié)：
看!雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上 都是 1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
(在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化 簡比的必要性。)
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別? 通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng) 只有公因數(shù) 1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 (1)老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比?
6：10 12 ：21 0.3 ：0.4 0.25 ：1 3：5 4 ：7 3 ：4 1/4 ：1/5
下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。
3、化簡比的方法。
(1)獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。 (找兩人板書)。出示小黑板：化簡比： 24：42 120：60 交流：說說你的思路。如何化簡，怎樣化簡?
(2)小組活動： 出示小黑板：化簡比： 0.7 ：0.8 2/5 ：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么? 小組討論：如何把這兩組比化簡?并試一試。
(3)全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。 (充分展示學(xué)生 4 的不同方法。)
(4)歸納：怎樣化簡比?(必要時，小組先討論一下再在全班交流。 ) 老師小結(jié)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì) 或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變 的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比;小數(shù)比就先把小數(shù)化 成整數(shù)，再約分;分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化 簡過程正確 , 方法不限 , 就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了， 最后結(jié)果要用比的形式表示 , 這就是與比值的區(qū)別。
4、看書質(zhì)疑。
(從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué) 生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比;小數(shù)與小數(shù)的比;分?jǐn)?shù)與 分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還 發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比 的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性。 )
(三)鞏固、提高
1、化簡比：
(帶※的為選做 ) (要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡 四組比，程度好的學(xué)生要求全做。 )
21：24 0.3 ：1.5 4/5 ：5/7 1 ：4/5 ※ 0.12 ：6 ※0.4 ：1/4
討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么?
( 區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比;求比值的 結(jié)果是一個數(shù). ) 或(區(qū)別：求比值就是求“商” ，得到的是一個數(shù)，可以 寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單 的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù) 或整數(shù)。 )
2、課本第 53 頁第 2 題。
(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾 杯糖水中有一樣甜的嗎?) 5
(在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同 程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步 讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 )
3. 判斷正誤，有錯就改：
①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù) (0 除外)，比值不變.( )
②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾. ( )
③8：2化成最簡單的整數(shù)比是4. ( )
④運(yùn)用比的基本性質(zhì) , 把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程 , 就是比的化 簡.( )
(四)總結(jié)
回顧這節(jié)課 , 你有什么收獲 ?利用所學(xué)的比 , 你能解決生活中什么樣的 問題?
小結(jié) : 生活中有很多問題需要通過化簡比來解決 , 因此學(xué)習(xí)化簡比十分 重要, 也很必要 .
(五)作業(yè) :
課本第 52 頁試一試 .
十、板書設(shè)計(jì)：
板書：比的化簡
化簡比 最簡單的整數(shù)比
(1)號杯 2 ：18=2÷18=2/18=1/9= 1 ：9
(2)號杯 30 ：270=30÷270=30/270=1/9= 1 ：9
蜂蜜與水的比 一樣甜
十一、課后評議：
本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學(xué)們聽得很認(rèn)真，老師引導(dǎo)逐漸深入， 教學(xué)組織嚴(yán)密，語言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情，每一個環(huán)節(jié)導(dǎo)入時的導(dǎo)語設(shè)計(jì) 巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺就學(xué)到了化簡比的 方法，從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來化簡比。老師講解細(xì)致，安排練習(xí)合理， 6 教學(xué)效果顯著。學(xué)生發(fā)言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探 索，去發(fā)現(xiàn)。
