【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關簡單問題。

【教學重點】正比例的意義。

【教學難點】正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

【教學準備】多媒體課件

【自學內(nèi)容】見預習作業(yè)

【教學預設】

一、自學反饋

1、揭題

今天這節(jié)課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量

2、通過自學，你能說說什么叫做成正比例的量?

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的引導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

(1)班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了，課桌椅也少了。

(2)送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

(3)上學時，去的速度快了，時間用少了;速度慢了，時間用多了。

(4)排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

5、你是怎樣判斷兩個量是否成正比例關系的?

二、關鍵點撥

1、正比例的意義

(1)出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)?

學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定)，比例關系可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關系

(1)學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的?

要求學生把握三個要素：兩種相關聯(lián)的量;其中一個量增加，另一個量也增加; 一個量減少，另一個量也減少;兩個量的比值一定。

(2)試一試：下面哪些是成正比例的兩個量?

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三、鞏固練習

1、學生獨立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

這些點都在同一條直線上。

(2)看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少?

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少?描出這一對應的點是否在直線上?

生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

(3)你還能提出什么問題?有什么體會?

通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

2、做一做。

過程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么?

比值表示每小時行駛多少千米(速度)。

(2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?

成正比例。理由：

① 路程隨著時間的變化而變化;

② 時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;

③ 種程和時間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時間?

(5)你還能提出什么問題?

3、獨立完成第44頁練習七第1、2題。

4、判斷并說明理由。

(1)圓的周長和直徑成正比例。

(2)圓的周長和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想

反思與體會：