3.眾數(shù)也是數(shù)據的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據的集中程度。日常生活中它反映了日常生活中一種最普遍的傾向。

【設計意圖】學生能用自己的語言歸納、總結三者的區(qū)別與聯(lián)系，有利于學生對三個抽象概念的理解。但要注意不要提高難度，根據學生自己的理解稍做解釋即可。

二、聯(lián)系生活，解決問題。

1、 下列幾種情況一般使用什么數(shù)?為什么?

(1) 要表示同學們最喜歡看的圖書種類，應該選取( )。

1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)

(2) 五年(1)班50人，五(2)班45人，要比較兩個班平均成績，應該選取( )。

1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)

(3) 在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應該選取( )。

1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)

2、公園里各有兩組人在草地上做游戲，兩組人的年齡如下：

甲組：14 10 10 10 6

乙組：50 40 5 5 10

分別算出兩組年齡的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)各是多少歲?其中哪個統(tǒng)計量能較好反映本組的年齡特征?

為什么平均數(shù)不行?(數(shù)據懸殊，它表示的集中趨勢偏大。)

眾數(shù)為什么不行?(反映多數(shù)水平偏小。)

為什么用中位數(shù)?(在10歲以上有兩個，在10歲以下有兩個，10歲算中等水平。)

小結：這就是它們三種統(tǒng)計量之間區(qū)別的體現(xiàn)，各有不同的特征。

3、課本96頁地2題

重點引導學生說明理由。

4、舉例說說生活中什么情況下用平均數(shù)描述數(shù)據，什么情況下用眾數(shù)描述數(shù)據，什么情況下用中位數(shù)描述數(shù)據。

【設計意圖】緊密聯(lián)系生活實際，在不同現(xiàn)實情境中理解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別，形成數(shù)學模式，鞏固本單元所學知識。

三、談收獲

談談你在本單元的學習中知識上和學習方法上有哪些收獲?

【課后反思】

新的課程標準更多地強調學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。本單元的知識比較抽象，在教學中重視學生的生活體驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相結合，讓學生在生活中學習數(shù)學，在數(shù)學中體驗生活。將數(shù)學教學的問題形成一個模式。

誰先上場

——可能性

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第98-100頁。

教材分析：

本部分內容是在前面學習了事件發(fā)生的可能性有大有小，并可以用分數(shù)表示可能性的大小基礎上進行的鞏固學習。學生在設計符合要求的活動方案過程中，既鞏固了用分數(shù)表示可能性的大小，又要考慮到各方面的實際要求，體會到用分數(shù)表示大小的實際意義。

教學目標：

1、使學生進一步鞏固用分數(shù)表示可能性大小的知識，并能運用這一知識設計符合實際要求的活動方案。

2、使學生在設計方案的過程中體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。

3、學生在設計方案的整個過程中體會到合作的重要性，學會與同伴合作、交流并能接受他人合理的建議。，

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、談話：同學們，去年我們班在學校舉行的廣播體操比賽中獲得年級第一名的好成績，下個周今年的比賽又要開始了。學校給我們班安排了一項任務，大家有信心高質量地完成嗎?

師：請你根據各個年級的班級數(shù)，為每個年級設計一個決定各班出場順序的方案。(出示表格)

年級

一

二

三

四

五

六

班數(shù)

3

4

5

5

6

4

提問：同學們先想一想安排出場順序要注意什么問題?

引導學生體會要公平合理。

提問：同學們提醒得很對。怎樣設計才能公平合理呢?下面我們就以小組為單位先為一年級設計一個決定各班出場順序的方案。

【設計意圖】由于概率本身的抽象性，學生在理解時有一定難度，因此采取從學生身邊具體的活動導入課題，通過安排廣播體操比賽的出場順序，使學生不知不覺進入到新知的學習和探究中。

二、合作探究，解決問題。

1、小組合作設計方案。

學生先獨立思考解決方法，然后在小組內交流，最后互相討論修正，完善自己的設計方案。

教師巡視，給學生適當幫助。

【設計意圖】教師應引導學生發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學信息，探索解決問題的方法，并鼓勵學生獨立的解決具體的實際問題。

2、全班交流。

提問：看來同學們已經設計好了方案，哪位同學愿意代表小組談一談你們小組的意見?

學生可能出現(xiàn)以下幾種回答

(1)采取抽簽的方式分別寫上1、2、3，抽到幾號簽就第幾個出場。抽到每個前的可能性都占 。

(2)我們設計一個轉盤，把它平均分成6份，涂上3種顏色，每種顏色代表一個班，每種顏色都占 。這樣很公平。

(3)我們組設計用3種不同顏色的球，摸到紅球第一個出場，摸到黃球第2個出場，摸到白球第3個出場。

……

提問：同學們覺得他們的方案怎么樣?你能具體評價一下嗎?

學生各抒己見，談出自己的意見。

引導學生小結：剛才針對幾個設計方案，同學們又提出不少建議，下面各小組根據同學們提的建議再將自己的方案進行修改整理。

教師巡視，對學生進行適當幫助。

3、自主練習

師：我們已經為一年級設計好了方案，下面同學們再自己選擇一個年級設計一下出場順序的方案。

學生自由選擇一個年級進行思考、設計并在小組交流、修改。

【設計意圖】：對于學生設計的方案，只要符合要求就可以，不必規(guī)定哪一種方案。教師在此環(huán)節(jié)中僅起到引導者、組織者的作用，幫助學生發(fā)現(xiàn)設計方案中的不足并修正完善。

4、小結。

師：我們已經設計了兩個方案，請同學們想一想在設計各班出場順序方案的過程中都要注意哪些問題?

學生總結應注意問題，教師引導全班學生補充、修正，使學生進一步鞏固設計用分數(shù)表示可能性大小方案的知識。

【設計意圖】學生在設計一個符合要求的活動方案時，不僅要考慮到分數(shù)表示可能性大小的實際意義，同時又要滿足各個方面的要求，往往顧此失彼，教師要幫助學生及時發(fā)現(xiàn)問題，及時總結經驗，從而使學生對知識的理解更加透徹。

三、鞏固練習，解決問題。

1、教科書第99頁“自主練習”第1題。

教師可以提醒學生注意：必須平均分配圓盤的份數(shù)，顏色要有序間隔。

集體交流時，交流時引導學生發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，設計的方案越公平。

2、教科書第100頁“自主練習”第4題。

學生獨立解決，集體交流。

【設計意圖】練習題的呈現(xiàn)為學生提供了生活中的素材，既提高了學生的學習興趣，又鞏固了所學的知識，提高了學生靈活運用所學知識解決問題的能力。

四、反思總結，提升認識。

師：同學們，剛才我們運用所學的知識解決了生活中的幾個問題，針對這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

【課后反思】：

一、鼓勵解決問題方法的多樣化。

教師要尊重每一個學生的想法，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法。在交流設計方案時，教師多用鼓勵性語言，使每個學生都有成功的學習體驗，得到不同程度的提高。只有這樣，才能發(fā)展學生的思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。

二、培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

本節(jié)課以學生身邊的具體活動貫穿整個教學過程，將數(shù)學問題生活化，學生在探索過程中感受到數(shù)學源于生活，并能用所學知識解決實際生活問題，通過將數(shù)學知識應用于生活，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

我學會了嗎?

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第100頁。

教學目標：

1、使學生進一步鞏固用分數(shù)表示可能性大小的知識設計符合實際要求的活動方案。

2、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高問題解決能力和數(shù)學知識的運用能力。

3、引導學生在設計方案的過程中掌握一定的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。

教學過程：

一、談話導入，提出問題。

談話：同學們，我們已經學習了用分數(shù)表示可能性的大小，并能運用這一知識設計符合實際要求的活動方案，現(xiàn)在你一定有了更多的收獲。今天，我們就一起來交流一下吧。

學生交流自己的收獲，對本單元所學內容進行梳。

【設計意圖】通過與學生輕松的對話開始這一節(jié)課，激發(fā)學生學習的積極性。

同時，引導學生通過交流，對設計用分數(shù)表示可能性大小的方案這一知識進行復習、鞏固。

二、創(chuàng)設情境，解決問題。

談話：剛才我們復習了本單元的內容，同學們掌握得不錯。同學們你們愿意玩球嗎?下面我們就一起來設計幾個有關球類游戲的規(guī)則。

1、出示：在盒中放黃、白兩種顏色的6個球，要求任意摸一次，是摸到黃球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放幾個黃球?

學生可能出現(xiàn)兩種情況：

(1) 在盒中放五個黃球

(2) 在盒中放四個黃球

2、提問：如果將上題要求改為：摸到黃球與白球的可能性一樣大或者摸到白球的可能性比摸到黃球的可能性大盒中可以放幾個黃球?

【設計意圖】通過在具體情境中提出問題、解決問題等一系列活動，使學生能積極主動的投入到學習活動中，提高學生學習數(shù)學的興趣。學生通過解決問題，不僅鞏固了所學過的知識，而且更深刻的感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3、出示：每個箱子里都放8個(紅、黑兩種顏色)同樣大小的球，請根據要求確定它們的個數(shù)。

(1)摸到紅球的可能性是 。

(2)摸到紅球的可能性是 。

(3)摸到紅球的可能性是 。

學生獨立思考，并在小組內交流。

教師可以引導學生分析本題：(1)復習了分數(shù)乘法的應用(2)設計符合不同要求的方案

4、按要求在正方體木塊的6個面上分別標上數(shù)字。

(1)任意擲一次，要使“1”向上的可能性是 ，應該怎樣標數(shù)字?

(2)任意擲一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是 ，應該怎樣標數(shù)字?

(3)任意擲一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同樣大，應該怎樣標數(shù)字?

學生分小組解決，全班交流。

【設計意圖】練習的安排體現(xiàn)了從易到難、從基礎到綜合的原則，通過多層次的練習，根據學生的認知和掌握情況，及時反饋和調整，最大限度的讓學生參與到鞏固新知的過程中，利用學生出現(xiàn)的問題，緊扣練習重點，引導學生聯(lián)系已有的知識經驗，開展深入的討論，相互啟發(fā)，相互學習，以幫助學生鞏固新知識，并在解決問題的過程中，學會分析問題，學會認真聽取別人的意見，開拓自己的思路 .

三、回顧整理，總結提升。

提問：通過本節(jié)課解決的問題，你有什么新的收獲?還有哪些不懂的問題?

【課后反思】

1、把學習的內容與學生的生活實際緊密結合起來,設計富有情趣的數(shù)學活動, 利用生活中出現(xiàn)的問題，緊扣重點，引導學生聯(lián)系已有的知識經驗，開展深入的討論、交流，相互啟發(fā)、學習，培養(yǎng)學生自主學習及合作探討的能力。

提高學生分析問題、解決問題的能力。

2、練習題的設計緊扣教學內容，并注意分層次進行，爭取使每一位學生都有獲得成功學習的機會和體驗，并且讓學生在生活的情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使不同層次的學生通過本節(jié)課都有所收獲，進而對數(shù)學學習產生興趣。