3. 操作探究

(1)學生操作，教師巡視。

(2)學生分組交流，。

預設1：我們是用1平方厘米的正方形一個個地把長方形擺滿，共用了20個小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

預設2：我們先沿著長擺了5個小正方形，又沿著寬擺了4個，一共用了5×4=20個小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

預設3：我們先用尺子量出了長是5厘米，寬是4厘米，在腦子里想象沿著長能擺5個小正方形，沿著寬能擺4個，一共是5×4=20個小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

(3)課件展示回顧研究過程。

邊思考評價，并提出質疑：雖然它們在操作上有所不同，但想法上卻有著共同點，誰發(fā)現了?

學生觀看課件依次動態(tài)演示3種測量方法。

教師引導總結：它們都是用小正方形把長方形擺滿，再看看長方形里面包含了幾個面積單位。(圖3)

【設計意圖】三個層次的反饋，一方面可以體現逐步簡化、抽象的數學形成過程，另一方面也可以體現班級中學生的不同思維實際水平。在順著學生思維實際展開層次性反饋的同時，一步步逼近5×4的本質，讓不同思維水平的學生都有可以“發(fā)現”的可能。

4. 嘗試運用

(1)出示練習卡2，學生估測它的面積有多大?

(2)它的面積究竟有多大?比一比誰能最先求出它的面積。學生獨立完成。

預設：用量的方法，先量出長是5厘米，想象一行擺5個小正方形，寬是3厘米，想象擺了3行，一共能擺15個小正方形，所以5×3=15平方厘米。

(學生觀看課件動態(tài)演示測量和思考的方法)

【設計意圖】通過“比一比誰能最先求出它的面積”，使學生自然地優(yōu)化了方法。課件的動態(tài)演示和老師講解的過程，再次清晰、有步驟的展現對“5×3”道理的思維過程，有助于學生更好地理解和掌握。

5. 歸納概括

小組內交流自己的想法，教師引導學生總結。

預設：每行個數等于長，行數等于寬，總個數等于長方形的面積，每行個數乘行數等于總個數，所以長乘寬等于長方形的面積。(圖4)

【設計意圖】通過觀察對比，讓學生感悟“一一對應”的數學思想，知道每行擺的個數與長方形的長、擺的行數與長方形的寬、所擺的小正方形的總個數與長方形的面積的一一對應關系，自主探索長方形的面積計算公式，明白“長方形的面積=長×寬”的算理，促進學生對數學的理解。

6. 驗證結論

問題質疑：是不是所有長方形的面積都等于長乘寬呢?學生拿出練習卡3，任選一個房間進行驗證。

(1)學生操作驗證，然后小組內交流做法。

(2)全班交流驗證結果，教師總結：長方形的面積=長×寬

【設計意圖】通過動手操作，探究驗證長方形的面積計算公式這一數學活動，充分調動學生參與長方形的面積計算公式推導的積極性，讓學生主動建構長方形的面積計算公式的數學模型，讓學生體驗“做”數學的樂趣。