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小學(xué)趣味數(shù)學(xué):前額系的牌子(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-02-15 21:16:49

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  解答:

  D的前額系的是白牌。

  分析過(guò)程如下:(1)推知E前額上系的是什么顏色的圓牌。

  E說(shuō):“我看見(jiàn)四塊白牌。”如果E說(shuō)的是真話,那么A、B、C、D四個(gè)人講的全是真話,這樣,他們應(yīng)該都說(shuō):“我看見(jiàn)四塊白牌。”但是事實(shí)上,A、B、C都沒(méi)有這么說(shuō),可見(jiàn),E說(shuō)的不是真話。即E前額上系的是黑牌。

  (2)推知B前額上系的是什么顏色的圓牌。

  B說(shuō):“我看見(jiàn)四塊黑牌。”如果B說(shuō)的是真話,首先可以得出兩個(gè)矛盾的結(jié)論。一方面,如果B說(shuō)的是真話,C一定是系黑牌的(除B以外的A、C、D系的都是黑牌);另一方面,如果B說(shuō)的話是真的(系的是白牌),那么,C說(shuō)的“我看見(jiàn)一塊白牌和三塊黑牌”這句話也是真的(即系白牌)。根據(jù)歸謬式推理(如果甲,那么乙;如果甲,那么非乙;乙而且非乙恒假;所以非甲)。B說(shuō)真話是不可能的,即B系的是黑牌。

  (3)推知A前額上系的是什么顏色的圓牌。

  A說(shuō):“我看見(jiàn)三塊白牌和一塊黑牌。”如果A說(shuō)的是真話,那么五個(gè)人中只有一個(gè)掛黑牌。但是,以上已推知B、E系的是黑牌。所以,A說(shuō)的不可能是真話。因此,A系的也是黑牌。

  (4)推知C、D前額上系的是什么顏色的圓牌。

  C說(shuō):“我看見(jiàn)一塊白牌和三塊黑牌。”假定C的這句話為假,那么D系的應(yīng)該是黑牌(因?yàn)槿绻鸇系的是白牌,那么C說(shuō)的便是真話了)。如果D系的是黑牌,那么B說(shuō)的“我看見(jiàn)四塊黑牌”就成了真話。但是上面己推知B說(shuō)的是假話,所以C說(shuō)的是假話這個(gè)假設(shè)是不能成立的。既然C說(shuō)的“一塊白牌和三塊黑牌”是真話,且已知A、E系的都是黑牌,即可以推知D系的是白牌。

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