�。ㄈ┙虒W(xué)例2．
求18和30的最大公約數(shù)．
1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
2．教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？
明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)．
3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6．
4．教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書寫格式．
啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？
�。ò褍蓚�短除式合并）
18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6
5．反饋練習(xí)：求12和20的最大公約數(shù)．
6．小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法．
�、賹W(xué)生討論．
�、趲熒鷼w納：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來．
③教師說明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行．
�、芊答伨毩�(xí)：求36和54的最大公約數(shù)．
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公約數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．
四、隨堂練習(xí)．【演示課件“練習(xí)”】
1．填空．
�。�1）（ ）叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中（ ）叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．
（2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)．
�。�3）求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（ ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（ ）為止，然后把（ ）連乘起來．
2．先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)．
12＝（ ）×（ ）×（ ）
30＝（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）＝（ ）
3．判斷．
�。�1）3和5是互質(zhì)數(shù)．（ ）
（2）6和8是互質(zhì)數(shù)．（ ）
（3）1和6是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�4）1和44不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
�。�5）14和15不是互質(zhì)數(shù)．（ ）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)．
6和9 16和12 42和54 30和45
