小學(xué)數(shù)學(xué)故事：探尋之旅(三)

　　草根英雄，人人參與

　　網(wǎng)格(Grid)這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素?cái)?shù)的搜尋如虎添翼，也使它重新走到了“人人參與”的大眾時(shí)代。1996年初，美國(guó)數(shù)學(xué)家和程序設(shè)計(jì)師沃特曼(G.Woltman)編制了一個(gè)梅森素?cái)?shù)的計(jì)算程序，并把它放在網(wǎng)頁(yè)上供數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者免費(fèi)使用，這就是聞名世界的“因特網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜尋”（GIMPS）項(xiàng)目，是全世界第一個(gè)基于互聯(lián)網(wǎng)的分布式計(jì)算項(xiàng)目。

　　該項(xiàng)目利用大量普通計(jì)算機(jī)的閑置時(shí)間來(lái)獲得相當(dāng)于超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，只要你去GIMPS的主頁(yè)下載為一個(gè)名為Prime95的免費(fèi)程序，就可以立即參加GIMPS項(xiàng)目，一起踏上持續(xù)了千年的梅森素?cái)?shù)探尋之旅。

　　12年來(lái)，人們通過(guò)GIMPS項(xiàng)目找到了12個(gè)梅森素?cái)?shù)，其發(fā)現(xiàn)者來(lái)自美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)和加拿大。目前，世界上有160多個(gè)國(guó)家和地區(qū)近16萬(wàn)人參加了這一項(xiàng)目，并動(dòng)用了30多萬(wàn)臺(tái)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)算。該項(xiàng)目的計(jì)算能力已超過(guò)當(dāng)今世界上任何一臺(tái)最先進(jìn)的超級(jí)矢量計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，運(yùn)算速度超過(guò)每秒350萬(wàn)億次！

　　為了激勵(lì)人們尋找梅森素?cái)?shù)，1999年3月，設(shè)在美國(guó)的電子新領(lǐng)域基金會(huì)（EFF）向全世界宣布了為通過(guò)GIMPS項(xiàng)目來(lái)探尋梅森素?cái)?shù)而設(shè)立的獎(jiǎng)金。它規(guī)定向第一個(gè)找到超過(guò)一百萬(wàn)位的素?cái)?shù)的個(gè)人或機(jī)構(gòu)頒發(fā)五萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金。后面的獎(jiǎng)金依次為：超過(guò)一千萬(wàn)位，十萬(wàn)美元；超過(guò)一億位，十五萬(wàn)美元；超過(guò)十億位，二十五萬(wàn)美元。

　　1999年6月1日，住在美國(guó)密歇根州普利茅茨的那揚(yáng)？哈吉拉特瓦拉（NayanHajratwala）先生找到了第38個(gè)梅森素?cái)?shù)：26972593－1，這也是我們知道的第一個(gè)位數(shù)超過(guò)一百萬(wàn)位的素?cái)?shù)。如果把它寫(xiě)下來(lái)的話，共有兩百零九萬(wàn)八千九百六十位數(shù)字。因此，哈吉拉特瓦拉先生獲得了五萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì)。而他所做的，就是從互聯(lián)網(wǎng)上下載了一個(gè)程序，這個(gè)程序在他不使用他的奔騰II350型計(jì)算機(jī)時(shí)悄悄地運(yùn)行。在經(jīng)過(guò)111天的計(jì)算后，這個(gè)素?cái)?shù)被發(fā)現(xiàn)了。

　　聽(tīng)起來(lái)非常誘人，但你也要知道，通過(guò)參加GIMPS計(jì)劃來(lái)獲得獎(jiǎng)金的希望是相當(dāng)小的。哈吉拉特瓦拉使用的計(jì)算機(jī)是當(dāng)時(shí)21000臺(tái)計(jì)算機(jī)中的一臺(tái)。每一個(gè)參與者都在驗(yàn)證分配給他的不同梅森數(shù)，當(dāng)然其中絕大多數(shù)都不是素?cái)?shù)——只有大約三萬(wàn)分之一的可能性碰到一個(gè)素?cái)?shù)。所以，絕大多數(shù)研究者參與該項(xiàng)目并不是為了金錢(qián)，而是出于樂(lè)趣、榮譽(yù)感和探索精神。

　　成功者就在眼前，去年8月23日，美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系計(jì)算中心的雇員史密斯，通過(guò)GIMPS項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)了第46個(gè)梅森素?cái)?shù)243112609－1，這個(gè)發(fā)現(xiàn)被著名的美國(guó)《時(shí)代》周刊評(píng)為“2008年度50項(xiàng)最佳發(fā)明”之一。該素?cái)?shù)是目前已知的最大素?cái)?shù)，它有12978189位數(shù)，如果用普通字號(hào)將這個(gè)巨數(shù)連續(xù)寫(xiě)下來(lái)，其長(zhǎng)度可超過(guò)50公里！由于史密斯發(fā)現(xiàn)的梅森素?cái)?shù)已超過(guò)1000萬(wàn)位，他將有資格獲得EFF頒發(fā)的10萬(wàn)美元大獎(jiǎng)。雖然說(shuō)史密斯是私自利用中心內(nèi)的75臺(tái)計(jì)算機(jī)參加GIMPS的，但由于為學(xué)校爭(zhēng)了光，他受到了校方的表彰。

　　但在你心動(dòng)之前，不妨也聽(tīng)聽(tīng)另一個(gè)人的故事。美國(guó)一家電話公司發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)經(jīng)常出錯(cuò)，本來(lái)只需要5秒鐘就可以接通的電話號(hào)碼，需要5分鐘才能接通。最終查出原來(lái)是雇員福雷斯特偷偷地使用公司內(nèi)的2585臺(tái)計(jì)算機(jī)參加GIMPS，福雷斯特承認(rèn)了自己“被GIMPS項(xiàng)目引誘”，他最后被公司解雇，并被罰款一萬(wàn)美元，這只能說(shuō)是工作與私事沒(méi)有分開(kāi)，令人嘆息。

　　最后的話

　　素?cái)?shù)的研究曾經(jīng)在人類(lèi)很長(zhǎng)的歷史時(shí)期沒(méi)有實(shí)際用處，直到二次世界大戰(zhàn)之后，才在密碼學(xué)中得到了重要的應(yīng)用。對(duì)于梅森素?cái)?shù)的尋找之旅已經(jīng)歷經(jīng)千年，人們一共才找到46個(gè)梅森素?cái)?shù)，在數(shù)學(xué)家的眼里，它們的價(jià)值遠(yuǎn)勝于鉆石，而對(duì)它的研究，促進(jìn)了計(jì)算技術(shù)、程序設(shè)計(jì)技術(shù)、密碼技術(shù)、分布式計(jì)算技術(shù)的發(fā)展。讓我們謹(jǐn)記梅森素?cái)?shù)最早的研究者歐幾里得的教誨：當(dāng)一個(gè)人問(wèn)他”幾何學(xué)有什么用”的時(shí)候，他對(duì)侍者說(shuō)：“給他拿三個(gè)硬幣吧，他想從幾何學(xué)中得到好處。”

　　不是三枚硬幣，也不是百萬(wàn)美元，激勵(lì)著人類(lèi)不斷地向前探尋的，是好奇心、求知欲和榮譽(yù)感。