也許你會認為這只是數(shù)學家們挖空心思構(gòu)造出來的別扭反例罷了，在很多情況下，比如說，大家“萬眾一心地”認為A優(yōu)于B優(yōu)于C，那么無論怎么投票，最終都會是A當選。這當然是沒錯的，不幸的事實是D.Saari和M.Tataru仔細估計了在三人競選的情況下當選民人數(shù)足夠多時這種“正常狀況”（也就是無論怎么投票都是同一個人當選）和“異常情況”（也就是同樣的選民在不同的投票制度下選出不同的當選人）的出現(xiàn)幾率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，“正常情況”的概率只有30%左右，也就是說，如果是三人競選，那么大多數(shù)時候都能通過改變選舉制度來影響最后的當選結(jié)果！

　　事實上，人們并不是第一天注意到選舉結(jié)果對選舉制度的強烈依賴性了。如果觀察一下西方國家的大選制度，會發(fā)現(xiàn)雖然它們都號稱是民主選舉，但是具體的投票辦法卻幾乎兩兩不同。以大家最為熟悉的美國總統(tǒng)大選為例，很多人都注意到，美國的大選并非全國統(tǒng)一計票，而是各州分別計票，然后每個州的勝者囊括該州的全部“選舉人票”（其數(shù)額根據(jù)各州人口比例事先確定）。這是從美國立國早期就形成的“選舉人團”制度，其用意在于平衡州權，放大人數(shù)上居于弱勢的地區(qū)和團體的利益，防止少數(shù)人的利益被忽視。舉例來說，某一利益團體或族群，比如亞裔，在全美的人口比例很小（占4%左右），那么如果全國統(tǒng)一計票，除非兩名候選人得票咬得很緊，否則這4%的偏好并不會被得到特殊的重視。但是在選舉人團制度下，由于亞裔在某些州（譬如加州）的比例很高（12%），那么這些亞裔的投票傾向就會影響到加州全部選舉人票的走向，而加州的選舉人票在全美舉足輕重，于是本來人數(shù)很少的團體的力量就會被這種杠桿效應放大，從而得到更多的重視。二百年來這一投票辦法已經(jīng)成為美國政治制度的核心之一，雖然爭議頗多，但是至今沒有改變。

　　但是，正像我們前面看到的那樣，既然采用了同普遍計票法不同的計票方法，就要面對最終的當選人同按照普遍計票法不一致的情況。最近（也是最著名）的例子是2000年總統(tǒng)大選，小布什以271張選舉人票對戈爾的266張選舉人票贏得了大選，而全國選票統(tǒng)計卻是戈爾以48.4%的得票率勝過小布什的47.9%的得票率。很顯然，戈爾面對的是一個看似不公平的結(jié)果（當然這取決于你怎樣定義公平），并且只要美國繼續(xù)采用選舉人團制度，他就肯定不會是有此遭遇的最后一位競選人。

　　回到我們一開始的問題，既然同樣的一組選民可以在不同的選舉規(guī)則下給出不同的結(jié)果，那么有沒有別的方法來進一步比較這些選舉規(guī)則的優(yōu)劣呢？或者換句話說，如果事先定好選舉制度，還會有什么別的問題可能發(fā)生呢？

　　讓我們考慮下面這個有趣的例子。假定一個部門要招聘一個新人，有四個人競爭這個職位，在考察過他們的條件后部門內(nèi)部對他們進行了評價，其中

　　有3個人認為A優(yōu)于C優(yōu)于D優(yōu)于B

　　有6個人認為A優(yōu)于D優(yōu)于C優(yōu)于B

　　有3個人認為B優(yōu)于C優(yōu)于D優(yōu)于A

　　有5個人認為B優(yōu)于D優(yōu)于C優(yōu)于A

　　有2個人認為C優(yōu)于B優(yōu)于D優(yōu)于A

　　有5個人認為C優(yōu)于D優(yōu)于B優(yōu)于A

　　有2個人認為D優(yōu)于B優(yōu)于C優(yōu)于A

　　有4個人認為D優(yōu)于C優(yōu)于B優(yōu)于A

　　如果事先約定只采用一票制，那么最后的結(jié)果是A高于B高于C高于D，于是人力部門決定給A發(fā)出offer。

　　假定就在此時，人力部門忽然收到C的通知，宣稱由于收到了別的公司的offer要退出這次申請。那么這個時候人力部門是應該接著給A發(fā)offer，還是宣布由于競爭者少了一位所以要重新投票呢？恐怕大多數(shù)人都會覺得，反正C本來得票也靠后，他的退出應該無傷大局才對。