解答：先求出滿足"除以5余1"的數(shù)，有6，11，16，21，26，31，36，…

　　在上面的數(shù)中，再找滿足"除以7余3"的數(shù)，可以找到31。同時滿足"除以5余1"、"除以7余3"的數(shù)，彼此之間相差5×7=35的倍數(shù)，有31，66，101，136，171，206，…

　　在上面的數(shù)中，再找滿足"除以8余5"的數(shù)，可以找到101。因為101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然數(shù)是101。

　　在這兩題中，各有三個約束條件，我們先解除兩個約束條件，求只滿足一個約束條件的數(shù)，然后再逐步加上第二個、第三個約束條件，最終求出了滿足全部三個約束條件的數(shù)。這種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約束法。。