在先后出現(xiàn)的11位數(shù)學(xué)家中，雅科布·伯努利、約翰·伯努利兩兄弟和丹尼爾·伯努利都非常出色。對(duì)數(shù)學(xué)界都做出了巨大的貢獻(xiàn)。我們先來(lái)看看雅各布·伯努利

　　雅各布·伯努利

　　雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞爾，1705年8月16日卒于同地.。

　　雅各布出身于一個(gè)商人世家。他畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，1671年獲藝術(shù)碩士學(xué)位，后來(lái)遵照父親的意愿又取得神學(xué)碩士學(xué)位，但他卻不顧父親的反對(duì)，自學(xué)了數(shù)學(xué)和天文學(xué).。

　　他在1678年和1681年兩次遍游歐洲學(xué)習(xí)旅行，使他接觸了許多數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，豐富了他的知識(shí)，拓寬了他的興趣。1682年他重返巴塞爾，開(kāi)始教授力學(xué)。

　　1687年，雅各布成為巴塞爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授.。至逝世，他一直執(zhí)掌著巴塞爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教席。雅各布·貝努利在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)涉及微積分、微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)求和、解析幾何、概率論以及變分法等領(lǐng)域。

　　他對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)的最突出的貢獻(xiàn)是在概率論和變分法這兩個(gè)領(lǐng)域中。他在概率論方面的工作成果包含在他的論文《推測(cè)的藝術(shù)》之中。在這篇著作里，他對(duì)概率論作出了若干重要的貢獻(xiàn)，其中包括現(xiàn)今稱(chēng)為大數(shù)定律的發(fā)現(xiàn)。該論文也記載了雅各布·伯努利論述排列組合的工作。除此之外，雅各布·伯努利在懸鏈線的研究中也作出過(guò)重要貢獻(xiàn)，他還把這方面的成果用到了橋梁的設(shè)計(jì)之中。1694年他首次給出直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的曲率半徑公式，這也是系統(tǒng)地使用極坐標(biāo)的開(kāi)始。

　　約翰·伯努利

　　約翰·伯努利是雅各布·伯努利的弟弟，比哥哥小13歲，1667年8月6日生于巴塞爾，1748年1月1日卒于巴塞爾，享年81歲，而哥哥只活了51歲。

　　約翰于1685年18歲時(shí)獲巴塞爾大學(xué)藝術(shù)碩士學(xué)位，這點(diǎn)同他的哥哥雅各布一樣。他們的父親老尼古拉要大兒子雅各布學(xué)法律，要小兒子約翰從事家庭管理事務(wù)。但約翰在雅各布的帶領(lǐng)下進(jìn)行反抗，去學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)和古典文學(xué)。約翰于1690年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，1694年又獲得博士學(xué)位。但他發(fā)現(xiàn)他骨子里的興趣是數(shù)學(xué)。他一直向雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并頗有造詣。

　　1695年，28歲的約翰取得了他的第一個(gè)學(xué)術(shù)職位——荷蘭格羅寧根大學(xué)數(shù)學(xué)教授。10年后的1705年，約翰接替去世的雅各布任巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。同他的哥哥一樣，他也當(dāng)選為巴黎科學(xué)院外籍院士和柏林科學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)員。

　　1712、1724和1725年，他還分別當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、意大利波倫亞科學(xué)院和彼得堡科學(xué)院的外籍院士。

　　約翰的數(shù)學(xué)成果比雅各布還要多。例如解決懸鏈線問(wèn)題（1691年），提出洛必達(dá)法則（1694年）、最速降線（1696年）和測(cè)地線問(wèn)題（1697年），給出求積分的變量替換法（1699年），研究弦振動(dòng)問(wèn)題（1727年），出版《積分學(xué)教程》（1742年）等。

　　丹尼爾·伯努利（公元1700～1782年），D．（Bernoulli，Daniel）1700年2月8日生于荷蘭格羅寧根；他是數(shù)學(xué)家J．伯努利的次子。1782年3月17日卒于瑞士巴塞爾。1716年16歲時(shí)獲藝術(shù)碩士學(xué)位；1721年又獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。他曾申請(qǐng)解剖學(xué)和植物學(xué)教授職位，但未成功。

　　1724年，他在威尼斯旅途中發(fā)表《數(shù)學(xué)練習(xí)》，引起學(xué)術(shù)界關(guān)注，并被邀請(qǐng)到圣彼得堡科學(xué)院工作。同年，他還用變量分離法解決了微分方程中的里卡提方程。1725年，25歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡的數(shù)學(xué)教授。1734年，丹尼爾榮獲巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金，以后又10次獲得該獎(jiǎng)金。1747年當(dāng)選為柏林科學(xué)院院士，1748年當(dāng)選巴黎科學(xué)院院士，1750年當(dāng)選英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。

　　伯努利家族還有很多為科學(xué)發(fā)展做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)的人，極客數(shù)學(xué)幫這里就不一一介紹了。星光閃耀的伯努利家族在整個(gè)世界科學(xué)界起著承前啟后的作用，開(kāi)辟了科學(xué)新時(shí)代，這個(gè)家族的存在也告訴我們，一個(gè)好的家庭環(huán)境，文化氣氛的渲染是可以作為優(yōu)秀人才的成長(zhǎng)的搖籃的。