約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（1777年4月30日－1855年2月23日）德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)家高斯的數(shù)學(xué)成就

　　數(shù)學(xué)家歐幾里德已經(jīng)指出，正三邊形、正四邊形、正五邊形、正十五邊形和邊數(shù)是上述邊數(shù)兩倍的正多邊形的幾何作圖是能夠用圓規(guī)和直尺實(shí)現(xiàn)的，但從那時(shí)起關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的研究沒(méi)有多大進(jìn)展。高斯在數(shù)論的基礎(chǔ)上提出了判斷一給定邊數(shù)的正多邊形是否可以幾何作圖的準(zhǔn)則。例如，用圓規(guī)和直尺可以作圓內(nèi)接正十七邊形。這樣的發(fā)現(xiàn)還是歐幾里得以后的第一個(gè)。

　　這些關(guān)於數(shù)論的工作對(duì)代數(shù)數(shù)的現(xiàn)代算術(shù)理論(即代數(shù)方程的解法)作出了貢獻(xiàn)。高斯還將復(fù)數(shù)引進(jìn)了數(shù)論，開(kāi)創(chuàng)了復(fù)整數(shù)算術(shù)理論，復(fù)整數(shù)在高斯以前只是直觀地被引進(jìn)。1831年(發(fā)表於1832年)他給出了一個(gè)如何藉助於x，y平面上的表示來(lái)發(fā)展精確的復(fù)數(shù)理論的詳盡說(shuō)明。

　　高斯是最早懷疑歐幾里得幾何學(xué)是自然界和思想中所固有的那些人之一。歐幾里得是建立系統(tǒng)性幾何學(xué)的第一人。他模型中的一些基本思想被稱作公理，它們是透過(guò)純粹邏輯構(gòu)造整個(gè)系統(tǒng)的出發(fā)點(diǎn)。在這些公理中，平行線公理一開(kāi)始就顯得很突出。按照這一公理，通過(guò)不在給定直線上的任何點(diǎn)只能作一條與該直線平行的線。

　　不久就有人推測(cè)︰這一公理可從其他一些公理推導(dǎo)出來(lái)，因而可從公理系統(tǒng)中刪去。但是關(guān)於它的所有證明都有錯(cuò)誤。高斯是最早認(rèn)識(shí)到可能存在一種不適用平行線公理的幾何學(xué)的人之一。他逐漸得出革命性的結(jié)論︰確實(shí)存在這樣的幾何學(xué)，其內(nèi)部相容并且沒(méi)有矛盾。但因?yàn)榕c同代人的觀點(diǎn)相背，他不敢發(fā)表(參閱非歐幾里得幾何條)。

　　當(dāng)1830年前后匈牙利的波爾約和俄國(guó)的羅巴切夫斯基獨(dú)立地發(fā)表非歐幾何學(xué)時(shí)，高斯宣稱他大約在30年前就得到同樣的結(jié)論。高斯也沒(méi)有發(fā)表特殊復(fù)函數(shù)方面的工作，可能是因?yàn)闆](méi)有能從更一般的原理導(dǎo)出它們。因此這一理論不得不在他死后數(shù)十年由其他數(shù)學(xué)家從他著作的計(jì)算中重建。

　　1830年前后，極值(極大和極小)原理在高斯的物理問(wèn)題和數(shù)學(xué)研究中開(kāi)始占有重要地位，例如流體保持靜止的條件等問(wèn)題。在探討毛細(xì)作用時(shí)，他提出了一個(gè)數(shù)學(xué)公式能將流體系統(tǒng)中一切粒子的相互作用、引力以及流體粒子和與它接觸的固體或流體粒子之間的相互作用都考慮在內(nèi)。這一工作對(duì)於能量守恒原理的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。從1830年起高斯就與物理學(xué)家威廉·愛(ài)德華·韋伯密切合作。由於對(duì)地磁學(xué)的共同興趣，他們一起建立了一個(gè)世界性的系統(tǒng)觀測(cè)網(wǎng)。他們?cè)陔姶艑W(xué)方面最重要的成果是電報(bào)的發(fā)展。因?yàn)樗麄兊馁Y金有限，所以試驗(yàn)都是小規(guī)模的。

　　數(shù)學(xué)家高斯的生平

　　高斯的家里很窮，在冬天晚上吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺(jué)，這樣可以節(jié)省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書(shū)，他往往帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當(dāng)中挖空，塞進(jìn)用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當(dāng)燭油，于是就在這發(fā)出微弱光亮的燈下，專心地看書(shū)。等到疲勞和寒冷壓倒他時(shí)，他才鉆進(jìn)被窩睡覺(jué)。

　　高斯在十一歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負(fù)整數(shù)或正負(fù)分?jǐn)?shù)。當(dāng)他還是一個(gè)小學(xué)生時(shí)就對(duì)無(wú)窮的問(wèn)題注意了。有一天高斯在走回家時(shí)，一面走一面全神貫注地看書(shū)，不知不覺(jué)走進(jìn)了布倫斯維克宮的庭園，這時(shí)布倫斯維克公爵夫人看到這個(gè)小孩那么喜歡讀書(shū)，于是就和他交談，她發(fā)現(xiàn)他完全明白所讀的書(shū)的深?yuàn)W內(nèi)容。公爵夫人回去報(bào)告給公爵知道，公爵也聽(tīng)說(shuō)過(guò)在他所管轄的領(lǐng)地有一個(gè)聰明小孩的故事，于是就派人把高斯叫去宮殿。

　　在費(fèi)迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進(jìn)入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語(yǔ)言，同時(shí)也開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。他對(duì)牛頓的工作特別欽佩，并很快地掌握了牛頓的微積分理論。