小學(xué)趣味數(shù)學(xué)：棋子的擺法(2)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-08-04 20:46:07
解答：
把58顆棋子按題中要求擺成10堆，每堆棋子數(shù)分別為1顆、2顆、3顆、……9顆、10顆。這10堆棋子的總數(shù)只有
1+2＋3+……＋9＋10=55（顆），
這樣還剩下3顆。如果把這3顆棋子加在1顆、2顆、……7顆這七堆之中，就會(huì)出現(xiàn)有相同顆數(shù)的兩堆棋子。因此只能將這3顆棋子加在8顆、9顆、10顆這三堆棋子中。
由此可知，這三堆共有8+9+10+3=30顆棋子。30可
以分成哪三個(gè)不同的數(shù)的和呢？30可以是8+9＋13、8+10+12、9＋10＋11三種情況，因此把58顆棋子擺成10堆，每堆棋子不一樣多，共有3種不同的擺法。它們是1、2、3、……8、9、13：1、2、3、……8、10、12；1、2、3、……9、10、11。
答：共有3種不同的擺法。
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