Gottingen市政廳底層的墻上

　　言不諱的鐫刻著：

　　“Gottingen以外沒有生活。”

　　1．1854年，Riemann為了在Gottingen獲得一個講師的席位，發(fā)表了他劃時代的關(guān)于幾何學的演說。由于當時聽這個演說的人很多是學校里的行政官員，對于數(shù)學根本就不懂，Riemann在演說中僅僅只用了一個數(shù)學公式。Weber的回憶說，當演說結(jié)束后，Gauss懷著少見的表情激動的稱贊Riemann的想法。如果讀讀Riemann的講稿，就會發(fā)現(xiàn)那幾乎就是哲學，盡管這樣子，當時的觀眾中只有一個人可以理解Riemann，那就是Gauss。而整個數(shù)學界，為了完善消化Riemann的這些想法，卻話了將近100年的時間。有人說Riemann的著作，更接近于哲學而不是數(shù)學，甚至在一開始，歐洲的很多數(shù)學家認為Riemann的東西是一種家庭出版物，更接近物理學家的看法，與數(shù)學家沒有關(guān)系。一次，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass隨身帶了一篇Riemann的博士論文，以便能在一個山清水秀的環(huán)境里靜靜的研究這篇他認為是復雜又宏偉的工作。但是Helmholz大惑不解，他認為，Riemann的文章再明白不過了，為什么Weiestrass作為數(shù)學家要這么化功夫呢？

　　2．Klein上了年紀之后，在Gottingen的地位幾乎就和神一般，大家對之敬畏有加。那里流行一個關(guān)于Klein的笑話，說Gottingen有兩種數(shù)學家，一種數(shù)學家做他們自己要做但不是Klein要他們做的事；另一類數(shù)學家做Klein要做但不是他們自己要做的事。這樣Klein不屬于第一類，也不屬于第二類，于是Klein不是數(shù)學家。

　　3．Wiener去Gottingen拜訪這位老人家，他在門口見到女管家時，問道教授先生在么？女管家訓斥道，樞密官先生在家。一個樞密官在德國科學界的地位就相當于一個被封爵的數(shù)學家在英國科學界的地位，譬如說Newton。Wiener見到Klein的時候，感覺就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“對他而言時間已經(jīng)變得不再有任何意義”。

　　4．關(guān)于Klein還有一個故事，當初王詩宬老師請了一個法國的拓撲學家來北大做報告，他講的東西和雙曲幾何有些關(guān)系，半路上，突然講到了Klein和Poincare的故事，說是Klein和Poincare都在研究自守函數(shù)什么的，對于2維的的情況，Poincare把自己的結(jié)果用Fuchs的名字來命名，因為這個人的東西他曾經(jīng)看過，并且有很大的影響，Klein感到特別的不爽，他也得到了這樣的結(jié)果然而Fuchs本人對此卻一無所知，如此冠名，他自然覺的很不妥。后來，他和Poincare分別做3維的情況，無奈自己不是Poincare那樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，從此結(jié)束了自己創(chuàng)造性的數(shù)學生涯。Poincare自己也不在乎這么東西，于是把3維自己得到的群命名為Klein群。當時王老師也特別想將這個故事，自己躊躇了半天，后來說這個東西是法國人很有面子的一件事情，還是讓這個法國人講了。

　　開始講D.Hilbert吧

　　5．DavidHilbert并不是Gottingen畢業(yè)的。19世紀80年代，Berlin大學的博士論文答辯，需要2名學生作為對手，他們向你不停的發(fā)問。Hilbert的一個對手是EmilWiechert(埃米爾.魏恰特)，后來是最著名的地震學家。那時候，德國（也許叫做普魯士）的大學教授特別少。Berlin之后3名數(shù)學教授，一般的大學至多2個。Hilbert的博士宣誓儀式，校長主持：“我莊嚴的要你回答，宣誓是否能使你用真誠的良心承擔如下的許諾和保證：你講勇敢的去捍衛(wèi)真正的科學，將其開拓，為之添彩；既不為厚祿所驅(qū)，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發(fā)揚光大。”歐很想知道現(xiàn)在北大的授予博士儀式是不是也有類似的話

　　6．Hilbert上了年紀的時候，一次聽到一群年輕人正在談論一個他知道數(shù)學家。那時候，Minkowski這些他很熟的人，有很多都已經(jīng)故去。他特別關(guān)心正在被談論的這個人，當大家說完這個人有幾個孩子之類的事情之后，他就問說：“...他還‘存在’么.…….”

　　7．一次在Hilbert的討論班上，一個年輕人報告，其中用了一個很漂亮的定理，Hilbert說：“這真是一個妙不可言（wunderbaschon）的定理呀，是誰發(fā)現(xiàn)的？”那個年輕人茫然的站了很久，對Hilbert說：“是你.……”。

　　8．Gottingen廣為流傳的一個關(guān)于Minkowski的故事，說是他在街上散步，發(fā)現(xiàn)一個年輕人正在默默想著某個很重要的問題，于是Minkowski輕輕的拍拍他的肩膀，告訴他“收斂是肯定的”，年輕人感激而笑。

　　9．H.剛?cè)�Gottingen的時候，被拒之“圈”外。所謂的圈，是指Toeplitz，Schmidt，Hecke和Haar等一

　　群年輕人，大家一起談論數(shù)學物理，很有貴族的感覺。一次，大家在等待Hilbert來上課，Toeplitz指著遠處的Weyl說：“看那邊的那個家伙，他就是Weyl先生。他也是那種考慮數(shù)學的人。”就這樣子，Weyl就不屬于“圈”這個集合了。這個故事是Courant講的，Haar當時是Hilbert的助手，Gottingen當時的人們無一不認為他將是那種不朽的數(shù)學家。但是事實證明，Weyl的偉大無人能比，盡管Haar在測度論上貢獻突出，但是Courant還是說他和Weyl“根本沒法相比”。