方法具有某種擴張性，越是普遍性的方法，越是具有這個特點。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)從小學(xué)到高中的指導(dǎo)思想似乎經(jīng)歷了一個大轉(zhuǎn)彎，小學(xué)時特別重視解題思路的多元化、多樣性，到了中學(xué)、特別是高中又逐漸走向方法的一元化。

　　報道中引用了一位中學(xué)老師的一個例子，一道有關(guān)立體幾何的題目，問題是希望給出一個位置關(guān)系，教師們通常的教法是“用向量來求解”。

　　實際上，這就是把幾何問題轉(zhuǎn)化為了代數(shù)問題，如此十分簡單，學(xué)生們死記硬背幾個代數(shù)公式即可。這一點，在高考解題中十分常見。然而，這種“偷巧”的方法卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

　　這里有一個問題或者困惑是，我們越小的時候，同時也是對辨別各種概念范疇越弱的時候，越是被訓(xùn)練多元化的思維，逆向思維，固然有時這種“訓(xùn)練”本身是很野蠻的，不被告知邏輯、只要求硬背的，但畢竟還是有多種道路可供選擇�？墒窃匠墒熘�后，越被導(dǎo)向一種一覽無余的固定標準和規(guī)范。所以報道中提到的向量，高中出現(xiàn)后，幾何就被轉(zhuǎn)化成代數(shù)了，就可以脫離其形象而被抽象為數(shù)字坐標，那種幾何特有的冥想和透視、即視感逐漸淡出學(xué)生的頭腦。初中開始大面積使用方程后，之前在小學(xué)實施的一系列多元路徑也被一統(tǒng)江湖了。這到底是簡化了問題，便利了人的思維，節(jié)省了時間，還是也有副作用？

　　如果說順向思維、標準路徑更有效率，那么小學(xué)的很多所謂“思維訓(xùn)練”，是否可以看作無用功？這個推論成立的話，那就應(yīng)該把方程提前到小學(xué)四年級，其立竿見影的效果恐怕就是：一直高燒不退的奧數(shù)會潰不成軍，因為它就是看準了小學(xué)不教方程的順向思維，才得以拓展其生存空間。沿著這個思路繼續(xù)往前走就會看到，相對于所學(xué)的一般知識和掌握的普遍方法來說，小學(xué)的時間確實過于漫長而被浪費了。有文章考證了六年制起源于美國，五年制則是中國大躍進多快好省的產(chǎn)物。不過，要知道很多地方是五年制小學(xué)搭配四年制初中，小學(xué)難為中學(xué)，搞朝三暮四的幼態(tài)持續(xù)，機械地湊足九年義務(wù)教育，這又是何苦來哉？

　　回到數(shù)學(xué)教學(xué)的話題，雖然在小學(xué)高年級已經(jīng)開始接觸到方程的初步——“未知數(shù)”，但最多止步于一元一次。而實際上一元升二元，比一次升二次的接受度應(yīng)該快得多，完全沒必要只是在小學(xué)做個引子，到初中再去展開。小學(xué)和初中之間的銜接完全可以更緊密而不是現(xiàn)在這樣松散。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，至少可以讓學(xué)生從接觸到未知數(shù)概念開始，一路探索下去，直到二次方程的銅墻鐵壁下，才適宜暫停腳步、休整待命。

　　這不是站著說話不腰疼，不是超越了小孩子學(xué)習(xí)能力的拔苗助長。真實情況是，大人們很多時候低估了孩子們的適應(yīng)能力，更低估了他們一旦萌發(fā)內(nèi)生興趣便可快速地從疑問、問題上升到問題意識進而形成的強大自主學(xué)習(xí)動力和潛能。最終是，以愛之名，減了“負擔(dān)”，敗了興致，拖了后腿，誤了子弟。歸根結(jié)底，要削數(shù)學(xué)教育之足以適高考之履，在選拔‘人才’和教授有用知識之間達致某種平衡，這兩點，都是很大的挑戰(zhàn)。