學(xué)習(xí)過程不見得都是漸進(jìn)，也容許突進(jìn)

　　現(xiàn)在有很多教育家反對學(xué)生記熟一些公式，凡事都需由基本原理來推導(dǎo)，我想這是一個很錯誤的想法。

　　有些事情推導(dǎo)比結(jié)論更重要，但是有些時候是不可能這樣做的。做學(xué)問往往在前人的基礎(chǔ)上向前發(fā)展。我們不可能什么都懂，必須基于前人做過的學(xué)問來向前發(fā)展，通過反復(fù)思考前人的學(xué)問才能理解整個學(xué)問的宏觀看法。

　　跳著向前發(fā)展，再反思前人的成果。

　　我聽說很多小學(xué)或是中學(xué)的老師希望學(xué)生用規(guī)定的方法學(xué)習(xí)，得到老師規(guī)定的答案才給滿分，我覺得這是錯誤的。

　　數(shù)學(xué)題的解法是有很多的，比如勾股定理的證明方法至少有幾十種，不同的證明方法幫助我們理解定理的內(nèi)容。19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家高斯，用不同的方法構(gòu)造正十七邊形，不同的方法來自不同的想法，不同的想法導(dǎo)致不同方向的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)題的每種解法有其深厚的意義，你會領(lǐng)會不同的思想，所以我們要允許學(xué)生用不同的方法來解決。

　　實際上，很多工程師甚至物理學(xué)家有時并不嚴(yán)格地理解他們用來解決問題的方法，但是他們知道如何去用這個方法。對于那些關(guān)心如何嚴(yán)格推導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)家來說，很多時候也是知道結(jié)果然后去推導(dǎo)，所以我們要明白學(xué)習(xí)的方法有時候需要倒過來考慮問題，先知道做什么，再知道為什么這樣做。要靈活處理這些關(guān)系。