根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根據(jù)"小剛10分鐘比小明多走420米"可以得出，小明10分鐘走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡單一些。

　　用分?jǐn)?shù)來解答：把小強(qiáng)的看作單位"1"，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4 所以小強(qiáng)10分鐘行420÷（5/4－2/3）＝720米 小明10分鐘比小強(qiáng)少行1－2/3＝1/3，那么20分鐘就少行1/3×2＝2/3 所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走720×2/3＝480米

　　46. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前10天，這批零件共有幾個？

　　在加工剩下的1－3／5＝2／5零件時，工效變?yōu)樵瓉淼?／5，那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的5／6，比原來少用1／6。所以，提前的10天時間，就是原時間的：

　　10／（1／6）＝60天 原計(jì)劃加工這批零件的時間為：60／（2／5）＝150天 這批零件共有：15＊150＝2250個。

　　采用新技術(shù)，完成1－3/5＝2/5的任務(wù)，需要2/5÷（1＋20％）＝1/3的時間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是10÷（2/5－1/3）＝150天 所以這批零件的個數(shù)是15×150＝2250個

　　47. 甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時，另一人距離終點(diǎn)多少米？

　　開始時，甲、乙速度比為8：6＝4：3，所以甲跑4圈時第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?－2＝6米／秒，乙速變?yōu)?－0.5＝5.5米／秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?－2＝4米／秒，乙速變?yōu)?.5－0.5＝5米／秒，速度比為4：5。 此時乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 這時，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，還剩10000/400－20＝5圈； 乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，還剩10000/400－19＝6圈。 甲速變?yōu)?＋0.5＝4.5米／秒，乙速變?yōu)?＋0.5＝5.5米／秒，速度比為9：11。 當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時到達(dá)終點(diǎn)時，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11＝54/11圈，還剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。