01

　　甲、乙兩人分別從相距 100 米的 A 、B 兩地出發(fā)，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗從 A 地出發(fā)，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉頭沖向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反復(fù)，直到甲、乙兩人相遇。問在此過程中狗一共跑了多少米？

　　這可以說是最經(jīng)典的行程問題了。不用分析小狗具體跑過哪些路程，只需要注意到甲、乙兩人從出發(fā)到相遇需要 20 秒，在這 20 秒的時(shí)間里小狗一直在跑，因此它跑過的路程就是 120 米。

　　02

　　某人上午八點(diǎn)從山腳出發(fā)，沿山路步行上山，晚上八點(diǎn)到達(dá)山頂。不過，他并不是勻速前進(jìn)的，有時(shí)慢，有時(shí)快，有時(shí)甚至?xí)�停下來。第二天，他早晨八點(diǎn)從山頂出發(fā)，沿著原路下山，途中也是有時(shí)快有時(shí)慢，最終在晚上八點(diǎn)到達(dá)山腳。試著說明：此人一定在這兩天的某個(gè)相同的時(shí)刻經(jīng)過了山路上的同一個(gè)點(diǎn)。

　　這個(gè)題目也是經(jīng)典中的經(jīng)典了。把這個(gè)人兩天的行程重疊到一天去，換句話說想像有一個(gè)人從山腳走到了山頂，同一天還有另一個(gè)人從山頂走到了山腳。這兩個(gè)人一定會(huì)在途中的某個(gè)地點(diǎn)相遇。這就說明了，這個(gè)人在兩天的同一時(shí)刻都經(jīng)過了這里。

　　03

　　甲從 A 地前往 B 地，乙從 B 地前往 A 地，兩人同時(shí)出發(fā)，各自勻速地前進(jìn)，每個(gè)人到達(dá)目的地后都立即以原速度返回。兩人首次在距離 A 地 700 米處相遇，后來又在距離 B 地 400 米處相遇。求 A 、 B 兩地間的距離。

　　答案： 1700 米。第一次相遇時(shí)，甲、乙共同走完一個(gè) AB 的距離；第二次相遇時(shí)，甲、乙共同走完三個(gè) AB 的距離。可見，從第一次相遇到第二次相遇的過程花了兩個(gè)從出發(fā)到第一次相遇這么多的時(shí)間。既然第一次相遇時(shí)甲走了 700 米，說明后來甲又走了 1400 米，因此甲一共走了 2100 米。從中減去 400 米，正好就是 A 、 B 之間的距離了。

　　04

　　甲、乙、丙三人百米賽跑，每次都是甲勝乙 10 米，乙勝丙 10 米。則甲勝丙多少米？

　　答案是 19 米。“乙勝丙 10 米”的意思就是，等乙到了終點(diǎn)處時(shí)，丙只到了 90 米處。“甲勝乙 10 米”的意思就是，甲到了終點(diǎn)處時(shí)，乙只到了 90 米處，而此時(shí)丙應(yīng)該還在 81 米處。所以甲勝了丙 19 米。

　　05

　　哥哥弟弟百米賽跑，哥哥贏了弟弟 1 米。第二次，哥哥在起跑線處退后 1 米與弟弟比賽，那么誰(shuí)會(huì)獲勝？

　　答案是，哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時(shí)間等于弟弟跑 99 米需要的時(shí)間。第二次，哥哥在 -1 米處起跑，弟弟在 0 米處起跑，兩人將在第 99 米處追平。在剩下的 1 米里，哥哥超過了弟弟并獲得勝利。

　　06

　　如果你上山的速度是 2 米每秒，下山的速度是 6 米每秒（假設(shè)上山和下山走的是同一條山路）。那么，你全程的平均速度是多少？