2.    甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車速度分別為每小時(shí)60千米和48千米，有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)先后與甲、乙、丙三車相遇。求丙車的速度。

　　分析:

　　解答的關(guān)鍵是求出卡車的速度，從圖上明顯看出，甲車6小時(shí)的行程與乙車7小時(shí)的行程差正好是卡車的速度。再根據(jù)速度和、相遇時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，求出丙車速度。

　　解：（1）卡車的速度：（ 60×6-48×7）÷（7-6）=24÷1=24（千米）

　�。�2）AB兩地之間的距離：（60+24）×6=504（千米）

　�。�3）丙車與卡車的速度和：504÷8=64（千米）

　�。�4）丙車的速度：64-24=40（千米/小時(shí)）

　　答：丙車的速度每小時(shí)40千米。

　　3.    兩列火車從某站相背而行，甲車每小時(shí)行58千米，先開(kāi)出2小時(shí)后，車以每小時(shí)62千米才開(kāi)出，乙車開(kāi)出5小時(shí)后，兩列火車相距多少千米？

　　②    火車過(guò)橋

　　過(guò)橋問(wèn)題也是行程問(wèn)題的一種。首先要弄清列車通過(guò)一座橋是指從車頭上橋到車尾離橋。列車過(guò)橋的

　　總路程是橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)，這是解決過(guò)橋問(wèn)題的關(guān)鍵。過(guò)橋問(wèn)題也要用到一般行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：

　　過(guò)橋問(wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系是：

　　因?yàn)椋?nbsp;       過(guò)橋的路程 = 橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)

　　所以有：通過(guò)橋的時(shí)間 =（橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)）÷車速

　　車速 = （橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)）÷過(guò)橋時(shí)間

　　公式的變形：

　　橋長(zhǎng) = 車速×過(guò)橋時(shí)間 - 車長(zhǎng)

　　車長(zhǎng) = 車速×過(guò)橋時(shí)間 - 橋長(zhǎng)

　　后三個(gè)都是根據(jù)第二個(gè)關(guān)系式逆推出的。

　　火車通過(guò)隧道的問(wèn)題和過(guò)橋問(wèn)題的道理是一樣的，也要通過(guò)上面的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決。

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.    一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？

　　思路導(dǎo)航：

　　從火車頭上橋，到火車尾離橋，這之間是火車通過(guò)這座大橋的過(guò)程，也就是過(guò)橋的路程是橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)。通過(guò)"過(guò)橋的路程"和"車速"就可以求出火車過(guò)橋的時(shí)間。

　�。�1）過(guò)橋路程：6700 + 100 = 6800（米）

　�。�2）過(guò)橋時(shí)間：6800÷400 = 17（分）

　　答：這列客車通過(guò)南京長(zhǎng)江大橋需要17分鐘。

　　例2.        一列火車長(zhǎng)160米，全車通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

　　思路導(dǎo)航：

　　要想求火車過(guò)橋的速度，就要知道"過(guò)橋的路程"和過(guò)橋的時(shí)間。

　�。�1）過(guò)橋的路程：160 + 440 = 600（米）

　�。�2）火車的速度：600÷30 = 20（米）

　　答：這列火車每秒行20米。

　　例3.    某列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？

　　思路導(dǎo)航：

　　火車通過(guò)第一個(gè)隧道比通過(guò)第二個(gè)隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個(gè)隧道比第二個(gè)隧道長(zhǎng)360-216 = 144（米），這144米正好和8秒相對(duì)應(yīng)，這樣可以求出車速�；疖�24秒行進(jìn)的路程包括隧道長(zhǎng)和火車長(zhǎng)，減去已知的隧道長(zhǎng)，就是火車長(zhǎng)。

　�。�1）第一個(gè)隧道比第二個(gè)長(zhǎng)多少米？

　　360-216 = 144（米）

　�。�2）火車通過(guò)第一個(gè)隧道比第二個(gè)多用幾秒？

　　24-16 = 8（秒）

　�。�3）火車每秒行多少米？

　　144÷8 = 18（米）

　　（4）火車24秒行多少米？

　　18×24 = 432（米）

　　（5）火車長(zhǎng)多少米？

　　432-360 = 72（米）

　　答：這列火車長(zhǎng)72米。

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1.    某列火車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？

　　思路導(dǎo)航：

　　通過(guò)前兩個(gè)已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長(zhǎng)。

　　（342-234）÷（23-17）= 18（米）……車速

　　18×23-342 = 72（米）  ……………………車身長(zhǎng)

　　兩車錯(cuò)車是從車頭相遇開(kāi)始，直到兩車尾離開(kāi)才是錯(cuò)車結(jié)束，兩車錯(cuò)車的總路程是兩個(gè)車身之和，兩車是做相向運(yùn)動(dòng)，所以，根據(jù)"路程÷速度和 = 相遇時(shí)間"，可以求出兩車錯(cuò)車需要的時(shí)間。

　　（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）

　　答：兩車錯(cuò)車而過(guò)，需要4秒鐘。

　　2.    一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過(guò)一座985米長(zhǎng)的大橋，問(wèn)需要多少秒鐘？

　　（265 + 985）÷25 = 50（秒）

　　答：需要50秒鐘。

　　3.    一列長(zhǎng)50米的火車，穿過(guò)200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？

　�。�200 + 50）÷25 = 10（米）

　　答：這列火車每秒行10米。

　　三、拓展提升

　　1.    一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多

　　少米？

　　1分 = 60秒

　　30×60-240 = 1560（米）

　　答：這座橋長(zhǎng)1560米。

　　2.    一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，

　　問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？

　　15×40-240-150 = 210（米）

　　答：這條隧道長(zhǎng)210米。

　　3.    一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？

　　1200÷（75-15）= 20（米）

　　20×15 = 300（米）

　　答：火車長(zhǎng)300米。

　　4.    在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？

　�。�18 + 17）×10-182 = 168（米）

　　答：另一列火車長(zhǎng)168米。

　　（五） 列方程解應(yīng)用題

　　同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的，或較隱蔽的逆向問(wèn)題。用算術(shù)方法解答比較困難，如果用方程解就簡(jiǎn)便得多。它可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，抽象思維能力，列方程解應(yīng)用題一般分為五步：