解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設(shè)1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。為什么會多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15

　　現(xiàn)從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？

　�。�27-15）×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生長草量45÷3=15

　　原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

　　21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）

　　例3.    一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺抽水機連續(xù)20天抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺同樣的抽水機？

　　摘錄條件：

　　5臺    20天    原有水+20天入庫量

　　6臺    15天    原有水+15天入庫量

　��？臺   6天     原有水+6天入庫量

　　設(shè)1臺1天抽水量為"1"，第一次總量為5×20=100，第二次總量為6×15=90

　　每天入庫量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入庫2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=7272÷6=12（臺）

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊了，每分鐘來的旅客一樣多，從開始檢票到隊伍消失（還有人在接受檢票），若開5個檢票口，要30分鐘，開6個檢票口，要20分鐘。如果要在10分鐘消失，要開多少個檢票口？

　　解：把每個檢票口一分鐘檢票量作為1份，則每分鐘來的旅客為：

　　﹙5×30-6×20﹚÷﹙30-20﹚=3份        開始檢票前有旅客：5×30－30×3=60份

　　所以要10分鐘剪完票，需要看開﹙60＋3×10﹚÷10=9個

　　2、畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間。

　　解：設(shè)每一個入場口每分鐘通過"1份"人。

　　每分鐘到來的人有﹙27-25﹚÷﹙9-5﹚=0.5份人

　　開門前已經(jīng)有27-0.5×9=22.5份人

　　這些人來到畫展，用時間22.5÷0.5=45（分）

　　第一個觀眾到達的時間為9點-45分=8點15分

　　3、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天勻速減少。經(jīng)過計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者供16頭牛吃6天，那么這片牧場上的草可供11頭牛吃幾天？

　　解：20頭牛5天吃草20×5=100（份），16頭牛6天吃草16×6=96（份）

　　青草每天減少（100-96）÷﹙6-5﹚=4（份）      牧場原有草：100+4×5=120（份）

　　每天減少4份草，相當(dāng)于4頭牛吃掉，所以120份草可供11＋4=15頭牛吃8天。

　　4、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。如果牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者供15頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃10天？

　　解：青草每天減少（20×5-15×6）÷﹙6-5﹚＝10（份）

　　牧場原有草：100+10×5=150（份）              150份草10天可供150÷10=15（頭）

　　但每天減少10份，相當(dāng)于10頭牛吃掉，所以只能供牛：15-15（頭）

　　三、拓展提升

　　1.    自動扶梯以均勻的速度由上往下行駛，小明和小紅要從扶梯上樓，小明每分鐘走20梯級，小紅每分鐘走14梯級，結(jié)果小明4分鐘到達樓上，小紅用5分鐘到達樓上，求扶梯共有多少級？

　　解：電梯每分鐘走20×4-14×5=10（級）

　　所以扶梯共有（20＋10）×4=120（級）

　　2.    兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結(jié)果一只蝸牛5晝夜到達井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少？

　　解：蝸牛黑夜下滑的速度為﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）。

　　井深：﹙20+10﹚×5=150（分米）

　　3.    有三塊草地，面積分別是5公頃，15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天；第二塊草地可供28頭牛吃45天。那么第三塊草地可供多少頭牛吃80天？

　　解：一頭牛一天吃草量為1份

　　10×30=300                      ………………5公頃草量+5公頃30天生長量

　　300÷5=60                       ………………1公頃草量+1公頃30天生長量

　　28×45=1260                     ………………15公頃草量+15公頃45天生長量

　　1260÷15=84                     ………………1公頃草量+1公頃45天生長量

　　﹙84-60﹚÷﹙45-30﹚=1.6         ………………1公頃1天生長量

　　1公頃草地原有草：60-1.6×30=12

　　24公頃草地原有草夠多少頭牛吃80天：12×24÷80=3.6（頭）

　　24公頃草地每天生長的草夠多少頭牛吃：1.6×24=38.4（頭）

　　共3.6+38.4=42頭

　　4.    12頭牛28天可以吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場上全部牧草。多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場上全部牧草（每公畝牧場上原有草量相等，且每公畝牧場上每天生長草量相等）？

　　解：一公畝一天新生長草量可供多少頭牛吃一天？

　　﹙63×21÷30-12×28÷10﹚÷﹙63－28﹚＝0.3（頭）

　　一公畝原有牧草可供多少頭牛吃一天？

　　12×28÷10-0.3×28=25.2（頭）

　　72公畝的牧草可供多少頭牛吃126天？

　　72×25.2÷126+72×0.3=36（頭）

　　（十一） 流水行船

　　船在流水中航行的問題叫做行船問題。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時還涉及到水流的問題，因船在江、河里航行時，除了它本身的前進速度外，還會受到流水的順推或逆阻。

　　行船問題中常用的概念有：船速、水速、順水速度和逆水速度。船在靜水中航行的速度叫船速；江河水流動的速度叫水速；船從上游向下游順水而行的速度叫順水速度；船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

　　除了行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個基本公式要用到。

　　順水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速－水速

　　如果已知順水速度和逆水速度，由和差問題的解題方法，我們可以求出船速和水速。

　　船速=（順水速度+逆水速度）÷2

　　水速=（順水速度－逆水速度）÷2

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.    船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時？

　　思路導(dǎo)航：

　　根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順水速度，知道了順水速度和順水時間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間。

　　解：        順水速度：13+3=16（千米/小時）

　　逆水速度：13-3=10（千米/小時）