答案與解析:
由題目的條件可知,每對數(shù)必須由一個奇數(shù)和一個偶數(shù)組成. 為了不遺漏,我們從小到大選取2,3,…,9中的數(shù)進行配對.
能夠和2配對的數(shù)有3,5,9. 下面分情況討論:
(a) 2和3配成一對. 則剩下最小的數(shù)為4. 在剩下的數(shù)中,能夠和4配對的數(shù)有7,9.
、. 4和7配成一對,則5只能和6配對,8和9配對.
、. 4和9配成一對,則5只能和8配對,6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(b) 2和5配成一對. 則剩下最小的數(shù)為3. 在剩下的數(shù)中,能夠和3配對的數(shù)有4,8.
、. 3和4配成一對,則6只能和7配對,8和9配對.
、. 3和8配成一對,則4只能和9配對,6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(c) 2和9配成一對. 則剩下最小的數(shù)為3. 在剩下的數(shù)中,能夠和3配對的數(shù)有4,8.
、. 3和4配成一對,則5只能和8配對,6和7配對.
②. 3和8配成一對,則4只能和7配對,5和6配對.
所以這種情況一共有2種分法.
綜上所述,一共有6種不同的分法.