計(jì)算一共多少人
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-08-17 15:29:05
數(shù)學(xué)小神探啟動啦!大家快來跟著我們一起開動小腦筋吧!
【題目】
計(jì)算一共多少人
有一個(gè)屋子如果3個(gè)人一桌,多2個(gè)人。
如果5個(gè)人一桌,多4個(gè)人。
如果7個(gè)人一桌,多6個(gè)人。
如果9個(gè)人一桌,多8個(gè)人。
如果11個(gè)人一桌,正好。
請問這屋里多少人?
答案:2519個(gè)人。只要是315×(11X+8)-1都可以,因?yàn)?是3的3倍所以3不算,根據(jù)題目可以得出規(guī)律是5、7、9的倍數(shù)少一,于是將5×7×9=315,然后算出315的倍數(shù)除以11的周期,得出周期為:731062951840共11個(gè),因?yàn)槭浅?1的嘛,有簡便算法不用一個(gè)個(gè)試的,因?yàn)?15-1要被11整除,所以取周期余1的。
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