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數(shù)學(xué)趣味游戲:196算法

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-07-15 20:48:35

智能內(nèi)容

  奧數(shù)君又開始推送新的數(shù)學(xué)小游戲了,大家快一起玩起來吧!

  196算法


  一個(gè)數(shù)正讀反讀都一樣,我們就把它叫做“回文數(shù)”。隨便選一個(gè)數(shù),不斷加上把它反過來寫之后得到的數(shù),直到得出一個(gè)回文數(shù)為止。例如,所選的數(shù)是67,兩步就可以得到一個(gè)回文數(shù)484:

  67+76=143
  143+341=484
  把69變成一個(gè)回文數(shù)則需要四步:

  69+96=165
  165+561=726
  726+627=1353
  1353+3531=4884
  89的“回文數(shù)之路”則特別長,要到第24步才會得到第一個(gè)回文數(shù),8813200023188。

  大家或許會想,不斷地“一正一反相加”,最后總能得到一個(gè)回文數(shù),這當(dāng)然不足為奇了。事實(shí)情況也確實(shí)是這樣——對于幾乎所有的數(shù),按照規(guī)則不斷加下去,遲早會出現(xiàn)回文數(shù)。不過,196卻是一個(gè)相當(dāng)引人注目的例外。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)算到了3億多位數(shù),都沒有產(chǎn)生過一次回文數(shù)。從196出發(fā),究竟能否加出回文數(shù)來?196究竟特殊在哪兒?這至今仍是個(gè)謎。

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