數(shù)學(xué)趣味游戲:特殊兩位數(shù)乘法的速算
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-07-15 20:44:46
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特殊兩位數(shù)乘法的速算
如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位相同,個(gè)位數(shù)相加為10,那么你可以立即說出這兩個(gè)數(shù)的乘積。如果這兩個(gè)數(shù)分別寫作AB和AC,那么它們的乘積的前兩位就是A和A+1的乘積,后兩位就是B和C的乘積。
比如,47和43的十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)之和為10,因而它們乘積的前兩位就是4×(4+1)=20,后兩位就是7×3=21。也就是說,47×43=2021。
類似地,61×69=4209,86×84=7224,35×35=1225,等等。
這個(gè)速算方法背后的原因是,(10x+y)(10x+(10-y))=100x(x+1)+y(10-y)對(duì)任意x和y都成立。
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