推理題及分析:海盜分金(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2017-06-16 16:38:06
答案:
1號強(qiáng)盜分給3號1枚金幣,4號或5號強(qiáng)盜2枚,放棄2號,獨(dú)得97枚。
分配方案可寫成97,0,1,2,0。
推理過程是這樣的:從后向前推,如果只剩4號和5號的話,5號一定會投反對票讓4號喂鯊魚,以獨(dú)吞全部金幣。所以,4號唯有支持3號才能保命。3號知道這一點(diǎn),就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為己有,因?yàn)樗?號一無所獲也會投贊成票,再加上自己一票他的方案即可通過。不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一枚金幣。由于該方案對于4號和5號來說比在3號分配時(shí)更為有利,他們將支持他而不希望由3號來分配。這樣,2號將拿走98枚金幣。不過,2號的方案會被1號所洞悉,1號并將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一枚金幣,同時(shí)給4號(或5號)2枚金幣。由于1號的這一方案對于3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時(shí)更優(yōu),他們將投1號的贊成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕松落入囊中。
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