分析與解答:

　　設(shè)這個自然數(shù)為,且去除63,90,130所得的余數(shù)分別為a,b,c,則63-a,90-b,130-c都是的倍數(shù).于是(63-a)+(90-b)+(130-c)=283-(a+b+c)=283-25=258也是的倍數(shù).又因為258=2343.

　　則可能是2或3或6或43(顯然,86,129,258),但是a+b+c=25,故a,b,c中至少有一個要大于8(否則,a,b,c都不大于8,就推出a+b+c不大于24,這與a+b+c=25矛盾).根據(jù)除數(shù)必須大于余數(shù),可以確定=43.從而a=20,b=4,c=1.顯然,1是三個余數(shù)中最小的.