解析：兩個(gè)整數(shù)甲和乙，如果甲能被乙整除，那么甲與乙的差仍能被乙整除。由于每家電話號(hào)碼能被門(mén)牌號(hào)整除，所以電話號(hào)碼與門(mén)牌號(hào)的差也能被門(mén)牌號(hào)整除。電話號(hào)碼是12個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，門(mén)牌號(hào)也是1、2、3、、、12這12個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，每家的電話號(hào)碼與門(mén)牌號(hào)的差是同一個(gè)整數(shù)。它能被1、2、3、、、12這12個(gè)數(shù)整除，因此它是1、2、3、、、12這12個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的倍數(shù)，即27720的倍數(shù)，可以寫(xiě)成：27720×某個(gè)整數(shù)。

　　門(mén)牌號(hào)是9的這一家，電話號(hào)碼是：27720×某個(gè)整數(shù)+9。因?yàn)樗�能�?3整除，9除以13的余數(shù)是9，那么27720×某個(gè)整數(shù)除以13的余數(shù)應(yīng)該是4，而27720=13×2132+4，27720×某個(gè)整數(shù)=（13×2132+4）×某個(gè)整數(shù)，說(shuō)明4×某個(gè)整數(shù)除以13的余數(shù)是4，那么某個(gè)整數(shù)除以13的余數(shù)應(yīng)該是1，這樣的整數(shù)可能是1、14、27、、、、

　　由于這家的電話號(hào)碼首位小于6，經(jīng)嘗試，27720×14+9=388089符合題意.所以，這家電話號(hào)碼是388089